如图所示，两块平行金属板竖直放置，两板间的电势差U =1.5×10³V（仅在两板间有电场），现将一质量m = 1×10^－2kg、电荷量q = 4×10^－5C的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度h = 20cm的地方以初速度v₀ = 4m/s水平抛出，小球恰好从左板的上边缘进入电场，在两板间沿直线运动，从右板的下边缘飞出电场，求：
（1）金属板的长度L。
（2）小球飞出电场时的动能E_k。

在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图10所示，打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力竖直将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为250N，力的持续时间为0.6s，然后松手。夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕。求：
（1）四个人松手瞬间夯锤的速度？
（2）夯锤能够上升的最大高度？
（3）夯锤落地时对地面的作用力为多大？（g=10m/s²）

如图所示的装置，其中AB部分为一长为并以速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为、竖直放置的粗糙半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点．现将一质量为的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为．（＞）

（1）滑块到达B点时对轨道的压力大小；
（2）滑块恰好能到达D点，求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力的功；
（3）滑块从D点再次掉到传送带上E点，求AE的距离。

如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在竖直平面上，AB为水平直径的两个端点。水平向右、场强大小为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上（不计摩擦）。若小球经A点时，速度v_A（大小未知）的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间无力的作用。已知此小球可沿圆环作完整的圆周运动，试计算：
（1）速度v_A的大小。
（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环的作用力。
（3）小球运动经过圆周最低点时，对环的作用力。

质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中E_k－x的图线如图所示．求：(g取10 m/s²)
(1)物体的初速度多大？
(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？
(3)拉力F的大小？

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m₁=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m₂=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s²，求：
（1）物块过D点时的速度
（2）BD间的水平距离。
（3）判断m₂能否沿圆轨道到达M点。
（4）释放后m₂运动过程中克服摩擦力做的功

如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：
（1）当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离.
（2）斜面倾角α．
（3）B的最大速度v_Bm．

过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求：

  （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，小球的速度大小；
  （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；
  （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。

2010年2月在加拿大温哥华举行的第2l届冬季奥运会上，冰壶运动再次成为人们关注的热点，中国队也取得了较好的成绩．如图，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下．已知AB相距L₁，BO相距L₂，冰壶与冰面各处动摩擦因数均为μ，重力加速度为g．
(1)求冰壶运动的最大速度v_m．
(2)在AB段运动员水平推冰壶做的功W是多少?
(3)若对方有一只冰壶(冰壶可看作质点)恰好紧靠营垒圆心处停着，为将对方冰壶碰出，推壶队员将冰壶推出后，其他队员在BO段的一半长度内用毛刷刷冰，使动摩擦因数变为μ．若上述推壶队员是以与原来完全相同的方式推出冰壶的，结果顺利地将对方冰壶碰出界外，求运动冰壶在碰前瞬间的速度v．

（12分)如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为的小物块P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示．己知它落地时相对于B点的水平位移OC= ．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为，／2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带动传送带以速度匀速向右运动时(其它条件不变)。P的落地点为D．(不计空气阻力)
(1)求P滑至B点时的速度大小：
(2)求P与传送带之间的动摩擦因数：
(3)用S-V图象表示出O、D间的距离S随速度V变化的关系。（不要求写出具体运算过程）