一个质量为m的物体，从倾角为θ，高为h的斜面上端A点，由静止开始下滑，到B点时的速度为v，然后又在水平面上滑行s位移后停止在C点，求：

(1)物体从A点开始下滑到B点的过程中克服摩擦力所做的功；
(2)物体与水平面间的动摩擦因数为多大?

如图所示，摩托车做特技表演时，以=10m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程中以P=1.8kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t=16s，人和车的总质量m=1.8×102kg，台高h=5.0m，摩托车的落地点到高台的水平距离s=7.5m。不计空气阻力，取g=10m/s2。求：

（1）摩托车从高台飞出落地所用时间；
（2）摩托车落地时速度的大小；
（3）摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功。

一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m的滑块从距弹簧右端L0的P点以初速度v0正对弹簧运动，如图所示，滑块与水平面的动摩擦因数为μ，在与弹簧碰后反弹回来，最终停在距P点为L1的Q点．求在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大弹性势能为多少（设弹簧原长处弹性势能为零）？

如图所示，轨道ABCD的AB段为半径R＝0.4m的四分之一粗糙圆弧形轨道，BC段为高h＝5 m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一个质量m=1.0kg的小球由A点静止沿下滑，达到B点时，以vB=2.0m/s的水平飞出，（不计空气阻力）．取g＝10m/s2求：

1)小球从A运动到B过程克服摩擦力做多少功？
2)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离？    
3)小球块落地时的速度大小？

2010年2月在加拿大温哥华举行的第2l届冬季奥运会上，冰壶运动再次成为人们关注的热点，中国队也取得了较好的成绩。如图所示，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下。已知AB相距L1，BO相距L2，冰壶与冰面各处动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。求：

(1)冰壶运动的最大速度vm；
(2)在AB段运动员水平推冰壶做的功W。

距沙坑高7m处，以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出一个重力为5N的物体，物体落到沙坑并陷入沙坑0.4m深处停下。不计空气阻力，g=10m/s2。求：

（1）物体上升到最高点时离抛出点的高度；
（2）物体在沙坑中受到的平均阻力大小是多少？

如图13所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内，两
轨道之间由一条水平轨道(CD)相连，如小球从离地3R的高处A点由静止释放，可以滑过甲
轨道，经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，小球与CD段间的动摩擦因数为μ，其
余各段均光滑.

（1）求小球经过甲圆形轨道的最高点时小球的速度？
（2）为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象.试设计CD段的长度.

如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接在O处，可将消防员和挂钩均理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失．AO长为=5m，OB长为=10m．两堵竖直墙的间距=11m．滑杆A端用铰链固定在墙上，可自由转动．B端用铰链固定在另一侧墙上．为了安全，消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s，挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为=0.8(=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

（1）若测得消防员下滑时，OB段与水平方向间的夹角始终为37°，求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向；
（2）若B端在竖直墙上的位置可以改变，求滑杆端点A、B间                  的最大竖直距离．

如图所示为某探究活动小组设计的节能运动系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为=．木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当木箱下滑L距离时，轻弹簧被压缩至最短，此时自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．(g取10m/s2)

求：（1）木箱不与弹簧接触时，木箱下滑的加速度与上滑的加速度
（2）此过程中弹簧最大的弹性势能.
（3）比值为多少.

如图所示，倾角θ=30⁰、长L=2．7m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平。一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑，经过斜面底端B恰好到达圆弧最高点C，又从圆弧滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点。已知质点与斜面间的动摩擦因数为μ=/6，g=10m/s²，假设质点经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变。求：

（1）质点第1次经过B点时对圆弧轨道的压力
 （2）质点从A到D的过程中重力势能的变化量
（3）质点从开始到第8次经过B点的过程中在斜面上通过的路程