如图，半径为R的环形塑料管固定在竖直面放置，AB为管的水平直径，管的粗细远小于管的半径，AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑，现将一质量为m、带正电小球从管中A点静止释放，已知小球受到的重力与它受到的电场力相等，重力加速度为g，则释放后：
【小题1】求小球第一次经过最低点D时的速率；
【小题2】小球第二次经过最高点C时，管壁对小球的作用力？

如图xoy平面坐标系，x轴方向为水平方向，y轴方向为竖直方向，在第一象限内有竖直向下的匀强电场E，在第二象限内场强为E的匀强电场与x轴正方向成37°（sin37°="0.6, " cos37°=0.8）,在处一带电荷量为q的带电小球由静止开始沿x轴正方向直线运动，然后进入第一象限。求：
【小题1】带电小球第一次经过x轴时的位置坐标
【小题2】带电小球第一次经过x轴是的动能

为了有效地将重物从深井中提出，现用小车利用“双滑轮系统”（两滑轮同轴且有相同的角速度，大轮通过绳子与物体相连，小轮通过另绳子与车相连）来提升井底的重物，如图所示。滑轮离地的高度为H=3m，大轮小轮直径之比为3：l，（车与物体均可看作质点，且轮的直径远小于H），若车从滑轮正下方的A点以速度v=5m／s匀速运动至B点．此时绳与水平方向的夹角为37°，由于车的拉动使质量为m="1" kg物体从井底处上升，则车从A点运动至B点的过程中，试求：

【小题1】此过程中物体上升的高度；
【小题2】此过程中物体的最大速度；
【小题3】此过程中绳子对物体所做的功。

如图所示，光滑的水平面上有质量为M的滑块，其中AB部分为光滑的1/4圆周，半径为r，BC水平但不光滑，长为。一可视为质点的质量为m的物块，从A点由静止释放，最后滑到C点静止，求物块与BC的滑动摩擦系数。

如图所示，绝缘轨道平面与水平面垂直，倾斜轨道部分摩擦因数μ=0．2，倾斜轨道与水平面夹角θ=37°，倾斜轨道足够长与半径R=0．5m的半圆形光滑轨道圆滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E=10V/m，一带负电的小物块质量为0．3kg所带电量为0．4C，让小物块在倾斜轨道上从与半圆轨道最高点C点等高的A点由静止释放。（重力加速度g=10m/s²，sin37°=，cos37°=，此题结果可用分数表示）
求：

【小题1】小物块在半圆轨道上运动过场中的最大动能？
【小题2】使小物块恰好通过半圆轨道最高点C处，将其在倾斜轨道上由静止释放时距水平面的高度H？
【小题3】在（2）中小物块通过C点时，电场立即消失，小物块打在倾斜轨道上的位置距地面的高度h？

学校举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L=10m后，由B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动，然后冲上光滑斜坡，最后从C点水平飞出落到水平轨道的D点。已知赛车质量m=0.1kg，通电后电机以额定功率P=2.0w工作了t=1.6s后关闭，此时赛车尚未到达B点。赛车到达竖直圆轨道的最高点E时对轨道的压力大小等于赛车的重力。赛车在AB段运动中所受阻力恒定。（取g=10m/s²）求：
【小题1】赛车在AB段运动时所受阻力的大小
【小题2】同学甲认为C点离水平轨道BD越高，小车在空中飞行时间就越长，落点D离飞出点C的水平距离就越大。同学乙认为C点离水平轨道越近，小车水平飞出时的速度就越大，落点D离 飞出点C的水平距离就越大。请你通过的计算得落点D离飞出点C的最大水平位移，并对甲、乙两同学的说法做出判断。

某兴趣小组做了一个电场中的过山车小实验。如图所示的绝缘轨道ABCDF处在竖直向下的匀强电场中，其中倾斜轨道AB和竖直的圆形轨道光滑，水平轨道BCF粗糙，C为圆形轨道的最低点，BC段长为L。现有一个质量为m、带电量为-q的小球，从距水平面BC高h=5.4L处的P点由静止下滑，小球恰能通过竖直圆形轨道的最高点D而作圆周运动。已知小球与水平轨道BCF间的动摩擦因素为μ=0.4，空间所加的电场强度为。请问：

【小题1】圆形轨道半径R的大小为多少？
【小题2】为使小球不滑出CF，那么水平轨道CF的长度至少为多少？
【小题3】现改变h高度，为使小球最终停在B点，请问小球释放点高度h要满足什么要求？

如图所示，质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1．0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0．8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0．8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为（g=10m/s²,sin37°=0．6,cos37°=0．8）试求：

【小题1】小物块离开A点的水平初速度v₁
【小题2】小物块经过O点时对轨道的压力
【小题3】斜面上CD间的距离

有一玩具汽车绝缘上表面固定一个带负电物块，它们的总质量m=0.5kg，物块带电量q= -5．0×10^-5C。现把玩具汽车放置在如图所示的水平直轨道A点，BC由光滑管道弯曲而成的半圆轨道，玩具汽车在光滑管道中能自由运动，整个轨道所处空间存在竖直向下的匀强电场，其电场强度大小E=6.0×l0⁴N／c。玩具汽车在水平直轨道运动时阻力恒为F_f=0.5N，通电后玩具汽车以恒定功率P=l0w行驶，通电1.0s自动断电，断电后玩具汽车能以一定的速度从B点进入半圆轨道。已知AB间距L=4.0m，g取l0m／s²（玩具汽车可看成质点，整个运动过程物块带电量不变）。

【小题1】若半圆轨道半径R=0.4m，玩具汽车进入管道中B点时对管道的压力多大？
【小题2】当半圆轨道半径R满足什么条件时，玩具汽车能再次回到A点？（

如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接， 其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x=5m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h₁="4.30" m、h₂="1.35" m．现让质量为m的小滑块自A点由 静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
【小题1】小滑块第一次到达D点时的速度大小；
【小题2】小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
【小题3】小滑块最终停止的位置距B点的距离。