（12分）如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一个质量为m、电量为+q的小球从水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）。已知A、B间的距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，

（12分）如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中．一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v₀水平向右运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小E＜mg/q．

（1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．
（2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量．

如图所示，在E=1×10³N/C的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN竖直放置与一水平绝缘轨道MN相切连接，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带负电电荷量q=10^-4C的小滑块质量m=20g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4，从位于N点右侧s=1.5m处的M点以初速度v₀向左运动，取g=10m/s²．

求：（1）若滑块初速度v₀为6m/s, 则滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
（2）若使小滑块在运动中不离开轨道QPN（Q点、N点除外）问小滑块从M点出发时的初速度满足什么条件？

（10分） 质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同) 的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中E_k－x的图线如图所示．求：(g取10 m/s²)
(1)物体的初速度多大？
(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？                                    
(3)拉力F的大小．

（10分）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，M点为斜面上的最低点，D点为O点在斜面上的垂足，N点为斜面上另一点，且OM=ON。带负电的小物体以初速度5m/s从M点沿斜面上滑，到达N点时速度恰好为零，然后又滑回到M点，速度变为3m/s.若小物体电荷量保持不变，可视为点电荷。

（1）带负电的小物体从M向N运动的过程中电势能如何变化？电场力共做了多少功？
（2）N点的高度h为多少？
（3）若物体第一次到达D点时的速度为4m/s，求物体第二次到达D点时的速度。

（11分）如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距水平地面高H=0.75m，C距水平地面高h=0.45m。一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在地面上的D点。现测得C、D两点的水平距离为x=0.60m。不计空气阻力，取g=10m／s²。求

（1）小物块从C点运动到D点经历的时间t；
（2）小物块从C点飞出时速度的大小v_C；
（3）小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功W_f。

如图所示，一水平传送带始终保持着大小为v＝4m/s的速度做匀速运动。在传送带右侧有一半圆弧形的竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径为R=0.2m，半圆弧形轨道最低点与传送带右端B衔接并相切，一小物块无初速地放到皮带左端A处，经传送带和竖直圆弧轨道至最高点C。已知当A、B之间距离为s=1m时，物块至最高点对轨道的压力为零，（g=10m/s²）则：

（1）物块至最高点C的速度为多少?
（2）物块在B点的速度为多少?物块与皮带间的动摩擦因数为多少？
（3）若只改变传送带的长度，使滑块滑至圆弧轨道的最高点C时对轨道的压力最大，传送带的长度应满足什么条件？

设光滑水平面上有一质量为m的物体，初速度为v₁，在与运动方相同的恒力F的作用下，发生一段位移s，速度变为v₂，如图所示。
（1）试利用牛顿第二定律和运动学规律推导出F做功与物体动能变化间的关系。
（2）若已知m＝2kg，v₁＝10m/s，F＝100N， s＝3m，求末速度v₂大小。

如图，空间存在竖直向上的匀强电场，在O点用长L=5m的轻质细线拴一质量m₁=0.04Kg带电量q=2×10^-4C的带正电的小球A（可看做质点），在竖直的平面内以v₁=10m/s的速度做顺时针的匀速圆周运动，小球在最低点时恰好和地面不接触。现有另一质量m₂=0.02Kg的不带电的小球B，向右以v₂=5m/s的速度做匀速直线运动，它们恰好在最低点相碰，碰撞的一瞬间场强大小变成6×10³N/C，方向不变，A球的电量不变，并且碰撞以后A、B两球结合成一个整体。已知g=10m/s²。求：
（1）原场强的大小；
（2）碰撞后细线对整体拉力的大小；
（3）整体到最高点时对绳子拉力的大小。

如图所示，滑块的质量M=2kg，开始静止在水平面上的A点，滑块与水平面间的摩擦因数为μ=0.2，与A点相距S=2.25m的B点上方有一质量m=1.2kg的小球，小球被一长为l=0.5米的轻绳挂在O点而处于静止状态。现给滑块一瞬时冲量I=10N?S，让滑块沿水平面向右运动，此后与小球发生碰撞，碰后小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动（g=10m/s²）。求：

（1）滑块最终静止在距离A点多远处？
（2）因滑块与小球碰撞而损失的机械能是多少？