(11分)如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为θ＝30°，  

另一边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线 
两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开
始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B
上升，所有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑距离x后，细线突然断了．求物块B上升
的最大高度H.(设B不会与定滑轮相碰)

如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.30m。在水平轨道上A点静置一质量为m₂=0.12kg的物块2，现有一个质量m₁=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动，并与之发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后物块2的速度v₂=4.0m/s。物块均可视为质点，g取10m/s²，求：

【小题1】物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小；
【小题2】发生碰撞前物块1的速度大小；
【小题3】若半圆形轨道的半径大小可调，则在题设条件下，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，其半径大小应满足什么条件。

长为L的轻绳一端系一小球，另一端悬于O点。小球从与竖直方向成角处释放，到最低点与一钉子C相碰后绕C做圆周运动，若半径，欲使小球刚好能通过最高点，则
　　（1）角应为多大？
　　（2）若小球释放位置不变，则到达最低点时碰钉子后瞬间绳子对小球的拉力等于多大？　　

（14分） 一轻质细绳一端系一质量为的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s²，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，
求此高度h.
（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．
（3）若滑块B从h="5m" 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．

（15分）如图所示的光滑轨道由弧形轨道与半径为的竖直半圆轨道组成，现由水平地面上的A点斜向上抛出一个小球，使之由半圆轨道的最高点B水平进入轨道，沿轨道运动，已知小球冲上弧形轨道的最大高度为，取。求

（1）小球抛出时速度的大小和方向
（2）抛出点A距半圆轨道最低点C的距离

质量为0.1kg的小球，用长1m的轻绳挂于O点，把小球拉到与竖直方向的夹角为60^o的位置后，静止释放，求小球在最低位置的速度大小。

如图所示，已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道 CD相连．一小球自某一高度由静止滑下，先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道．若小球在两圆轨道的最高点对轨道压 力都恰好为零．试求：⑴分别经过C、D时的速度；   ⑵小球释放的高度h；   ⑶水平CD段的长度．

如图所示，是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡.如果坡高2m，电车到a点时的速度是25.2km/h，此后便切断电动机的电源，如果不考虑电车所受的摩擦力，则电车到a点切断电源后，能否冲上站台？如果能冲上，它到达b点时的速度多大？如果不能，请说明理由.

如图所示，两物体的质量分别为M和m（M > m），用细绳连接后跨接在半径为R的固定光滑半圆柱体上(离地面有足够高的距离)，两物体刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动。求：
（1）m在最高点时的速度大小；
（2）当m与M的比值为多少时，m对圆柱体顶端的压力为零。

如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，求A球沿圆柱面滑到最低点P时的速度大小．