如图所示，水平粗糙轨道AB与半圆形光滑的竖直圆轨道BC相连，B点与C点的连线沿竖直方向，AB段长为L，圆轨道的半径为R．一个小滑块以初速度v₀从A点开始沿轨道滑动，已知它运动到C点时对轨道的压力大小恰好等于其重力．求滑块与水平轨道间的动摩擦因素μ。

如图所示，在竖直面内有固定轨道ABCDE，其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道，AB（AB>R）是竖直轨道，CE是足够长的水平轨道，CD>R。AB与BC相切于B点，BC与CE相切于C点，轨道的AD段光滑，DE段粗糙且足够长。一根长为R的轻杆两端分别固定有质量均为m的相同小球P、Q（视为质点），将轻杆锁定在图示位置，此位置Q与B等高。现解除锁定释放轻杆，轻杆将沿轨道下滑，Q球经过D点后，沿轨道继续滑行了3R而停下。重力加速度为g。求：

【小题1】P球到达C点时的速度大小；
【小题2】两小球与DE段轨道间的动摩擦因数；
【小题3】Q球到达C点时的速度大小。

如图所示，固定在竖直平面内的钢丝ABC，其水平部分AB长L=4R，BC部分是半径为R的半圆，直径BC在竖直方向。质量为m，中央有孔的小球套在钢丝上，静止在A端，小球可视为质点。用斜向右上方的力F拉小球，小球向右运动了一段距离后（还未到达B点）突然撤去F。以后，小球从C点飞出，落在AB之间的D点处，D点到B点的距离为R。不计任何摩擦，整个过程中钢丝的形状未发生改变。重力加速度为g。求：

【小题1】小球到达C点时的速度大小；
【小题2】小球到达B点时的速度大小；
【小题3】拉力F对小球做的功W。

如图所示，光滑水平面上有一质量的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切，车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数，整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，取，求：

【小题1】小物块到达A点时，平板车的速度大小；
【小题2】解除锁定前弹簧的弹性势能；
【小题3】小物块第二次经过O′点时的速度大小；
【小题4】小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离。

如图所示，BCD为半径为R的光滑圆轨道，O为圆心，CD为竖直直径，。现从与D点等高的A点水平抛出一小球，小球运动至B点时，刚好沿B点切线进入圆轨道，并恰好能过D点，落在水平台上的E点。空气阻力不计，重力加速度为g，试求：
【小题1】从A点抛出时的初速度；
【小题2】BE间的距离s。

一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.lm，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示水平距离s=2m，动摩擦因数为μ=0.25。现有一滑块B，质量也为m=0.05kg，从斜面上高度h=5m处滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能。 若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，（g取10m/s²，结果用根号表示），试问：

【小题1】求滑块B与小球第一次碰前的速度以及碰后的速度。
【小题2】求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力。
【小题3】滑块B与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数。

如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方 向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出 去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力 加速度为g．求：

(1) 质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v₁；
(2) 弹簧压缩到0.5R时的弹性势能E_p；
(3) 已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO'在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？

（选修模块3—5）
【小题1】以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是       （   ）

A．天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内放出的看不见的射线

B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小

C．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，但原子的能量增大

D．原子核发生一次衰变，该原子外层就失去一个电子

(12分)(2010·连云港模拟)如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触(如图)．然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动．求：                                   图9

(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；
(2)运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度．

．(14分)(2010·淮安模拟)如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m₁、m₂两球静止，且m₁＞m₂，试求：

(1)m₁释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．
(2)为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系．
(3)若A点离地高度为2R，m₁滑到A点时绳子突然断开，则m₁落地点离   
A点的水平距离是多少？                                              图10