光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，则轨道对小球做_______（填“正功”、“负功”或“不做功”），小球的线速度_______（填“增大”、“减小”或“不变”）。

如图所示，O₁为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r₁；O₂为从动轮的轴心，轮的半径为r₂；r₃为与从动轮固定在一起的大轮的半径．已知r₂＝1.5r₁，r₃ =2r₁．A、B、C分别是三个轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是_________，角速度之比是_________ ，向心加速度之比是__________．

如图所示，一个质量为2kg的小球用一根长为1m的细绳连接，在竖直平面内做圆周运动。g＝10m/s²。要使小球能顺利的通过最高点，则最高点的速度至少为_____m/s。若通过最高点时的速度是5m/s，则绳子收到的拉力是______N。

变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，下图是某一种变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿,B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿。那么该车可变换          种不同档位；当A与D轮组合时，两轮的角速度之比w_A:w_D＝           。

如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端悬挂一小球，在O点正下方有一钉子C，把小球拉到如图所示的水平位置，无初速度释放，小球到O点正下方时轻绳碰到钉子C，则小球的线速度将         ，角速度         ，悬线拉力         。（选填“增大”，“不变”或“减小”）

司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于0，在高速公路上所建的高架桥的顶部可看作是一个圆弧，若高速公路上汽车设计时速为40m/s，则高架桥顶部的圆弧半径至少应为______________m（g取10m/s²）

质点以的速率作匀速圆周运动，每经历3s其运动方向就改变30°，则该质点运动的周期为_____s，加速度大小为_____m/s2．

如图所示，在轮C上固定有同轴小轮A，轮C通过皮带带动轮B，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为rA：rB：rC=1：2：3。当小轮A在电动机的带动下匀速转动时， A、B、C三轮的角速度之比为           ，A、B、C三轮边缘上各点的线速度大小之为            。

小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，则水滴刚离开边缘的线速度大小为 ▲ ；伞边缘距地面的高度 ▲ 。

质量相等的两汽车以相同的速度分别通过半径为的凸形路面与凹形路面时两路面所受的压力之比为∶=________。