如图所示，半径足够大的圆盘M水平放置，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h=0.8m处有一个可间断滴水的容器，容器沿水平轨道与x轴平行的方向做匀速直线运动。每当一滴水刚好落到盘面上时容器正好滴下一滴水，且空中还有一滴水。则每一滴水离开容器后经__________s滴落到盘面上，要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，圆盘转动的角速度ω应为__________rad/s。(g取10m/s²)

如右图所示，OAB是刚性轻质直角三角形支架，边长AB＝20cm，∠OAB＝30°；在三角形二锐角处固定两个不计大小的小球，A角处小球质量为1kg，B角处小球质量为3kg。现将支架安装在可自由转动的水平轴上，使之可绕O点在竖直平面内无摩擦转动。装置静止时，AB边恰好水平。若将装置顺时针转动30°，至少需做功为__________J，若将装置顺时针转动30°后由静止释放，支架转动的最大角速度为__________。

如图所示，直径为d的纸筒，以角速度ω绕O轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且Oa、Ob间的夹角为α，则子弹的速度为________

由于地球自转（AB轴），比较位于赤道上的物体P与物体Q，则它们的线速度之比为________________，角速度之比为________________。

如图所示，轻杆长1m，其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直面内转动，控制外部环境使A球转到最低点时速度大小为4m/s，此时B球的速度大小为         ，轴与杆之间的作用力大小为         。（g=10m/s²）

某走时准确的时钟，分针与时针的长度之比是1.2：1，则分针与时针的角速度之比为：   　     ，分针与时针针尖的线速度之为：  　　     。

一个质量为4kg的物体在半径为4m的圆周上以4m/s的速律做匀速圆周运动，则向心加速度a=______m/s²，所需的向心力F_n=_______N.

如图所示，A、B为咬合转动的两个齿轮，它们的半径分别为R_A和R_B，且R_A=2R_B，则A、B两轮边缘上两点的角速度之比为_____________；线速度之比为______________。

一个竖直放置的半径为R的光滑绝缘环，置于水平方向的匀强电场中，电场强度大小为E。有一质量为m，电量为正q的空心小球套在环上，如图所示。当小球由静止开始从环的顶端A下滑1/4圆弧到达B位置时，小球的速度大小是_____________。当小球下滑到最低点C时，对环的压力的大小是________________。

在一段半径为R=15m的圆弧形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.5倍，则汽车顺利拐弯时的最大速度是_________m/s(g取10m/s²)