如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求：

(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．

（12分）如图所示，水平转台上有一个质量m＝5kg的小物体，一根劲度系数k＝10³N/m、原长为8cm的弹簧一端连接转台中心的转轴，另一端连接此物体。当整个装置处于静止时，弹簧的长度为10cm。如果小物体与转台之间的摩擦足够大，讨论：

（1）要使小物体与转台之间不存在摩擦力，则转台转动的角速度应为多大？
（2）要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N，则转台转动的角速度又应为多大？

(12分)一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上距圆盘中心0．10m的位置有一个质量为0．10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示，

（1）当w=4rad／s小物体所受向心力的大小？方向如何？
（2）当小物体与圆盘之间动摩擦因素为0．25，求圆盘最大的角速度？                                    

一个半径为R=0.5m的水平转盘可以绕竖直轴O’O’’转动，水平转盘中心O’处有一个光滑小孔，用一根长L=1m细线穿过小孔将质量分别为200g和500g小球A和小物块B连接，小物块B 放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球A在水平面做角速度ω_A=" 5" rad/s的匀速圆周运动，小物块B与水平转盘间的动摩擦因素μ="0.3" (取g="10" m/s²),求：

（1）细线与竖直方向的夹角θ；
（2）小物块B与水平转盘间要保持相对静止，水平转盘角速度ω_B的取值范围；

如图，V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动，OO’沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为。两质量均为的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为、能承受最大拉力的轻质细线连结。环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度转动时，细线始终处于水平状态，取。]
（1）求杆转动角速度ω的最小值；
（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式。

如图所示，质量为m的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，求杆OA段与AB段对球的拉力之比。

如图所示，长度为L的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球。当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ＝60°，此时小球静止于光滑的水平面上。

（1） 当球以角速度做圆锥摆运动时，细绳的张力T为多大？水平面受到的压力F_N是多大？
（2） 当球以角速度做圆锥摆运动时，细绳的张力T′及水平面受到的压力F_N′各是多大？

如右图所示，细绳长l，吊一个质量为m的铁球，绳受到大小为2mg的拉力就会断裂，绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上．起初环带着球一起以速度向右运动，在A处环被挡住而停下的瞬间，绳子所受拉力为多少？在以后的运动过程中，球是先碰墙还是先碰地？第一次的碰撞点离B点的距离是多少？（已知A处离墙的水平距离为l，球离地的高度h=2l）

用长度为的细线把一个小球吊在天花板上的点，在点正下方的P点有一个小钉子，现将细线拉到水平位置点，然后由静止释放，如图所示，小球落到点后，恰好能够绕着点完成竖直平面内的圆周运动，求：

【小题1】小球第一次通过最低点时的速度大小；
【小题2】、间的距离。

如图所示，空间存在一方向竖直向下的匀强电场。长L="0.5" m的绝缘细线一端固定于电场中的O点，另一端系一带电荷量q=+4×10^-5C、质量m="0.1" kg的小球在竖直平面内做圆周运动。已知当小球以速率v="4" m/s通过最高点A时，绝缘细线中的张力为2 N，(取g=10m/s²)
求

【小题1】匀强电场的场强大小
【小题2】小球过最低点时的速率