为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是否为同一性质的力，遵循同样的规律，牛顿曾经做过著名的月—地检验，其基本想法是：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的                    关系，因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的         倍，牛顿通过计算证明他的想法是正确的。

地球半径为R，卫星A、B均环绕地球做匀速圆周运动，其中卫星A以第一宇宙速度环绕地球运动，卫星B的环绕半径为4R，则卫星A与卫星B的速度大小之比为________；周期之比为________。

探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比，轨道半径      .向心加速度    （填“不变”“变大”或“变小”）

两颗人造地球卫星环绕地球做圆周运动, 它们的质量之比是1∶2 , 轨道半径之比是3∶1, 则它们绕地球运行的线速度之比是_________; 它们的向心力之比是___________

我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体A和B构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，A和B的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出两星的质量之和为                。

我国航天计划的下一目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验器材：A计时表一只；B弹簧测力计一个；C已知质量为m的物体一个；D天平一只(附砝码一盒)．已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球的半径R及月球的质量M(已知引力常量为G)
(1)两次测量不需要选用的器材为________ (填选项前的字母)．
(2)两次测量的物理量是____           ____和_____                 ___．
(3)试用所给物理量的符号分别写出月球半径R和质量M的表达式．
R＝______             __，M＝_____                    ___.

两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，质量之比为m_A∶m_B=1∶2，轨道半径之比r_A∶r_B=1:2，则它们的
(1)．线速度之比v_A∶v_B =               ；     
(2)．角速度之比_A：_B =               ；     
(3)．周期之比T_A∶T_B =                ；      
(4)．向心加速度之比a_A∶a_B =             。

已知一颗人造卫星在某行星表面上空做匀速圆周运动，经时间t，卫星的行程为s，它与行星中心的连线扫过的角度为θ（ｒａｄ），那么，卫星的环绕周期为　     　，该行星的质量为　   　。（设万有引力恒量为G）

宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）.根据上述信息推断，飞船绕月球做匀速圆周运动的最大速率为             。

有两颗人造地球卫星，它们的质量之比m₁:m₂=1:2，它们运行的线速度之比v₁:v₂=1:2．那么它们运行的周期之比为          ，它们所受的向心力大小之比为          ．