(20分) 对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可简化为如下模型：两物体位于光滑水平面上，仅限于沿一直线运动，当它们之间距离大于某一定值d时，相互作用力为零，当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力
设物体A的质量m₁="1.0kg," 开始静止在直线上某点，物体B的质量m₂=3.0kg，以速度V₀从远处沿直线向A运动，如图所示，若d="0.10m," F="0.60N," V₀=0.20m/s,求：
相互作用过程中A、B 的加速度大小
从开始相互作用到A、B间距离最小时，系统（物体组）动能减少量
A、B间的最小距离

海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源。两个氘核的核反应为：+→+n，其中氘核的质量为2.013u，氦核的质量为3.0150u，中子的质量为1.0087u.(1u=931.5Mev).
求【小题1】核反应中释放的核能；
【小题2】在两个氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能。

如图所示，一质量M=3．0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1．0kg的小木块A。现以地面为参考系，给A和B以大小均为4．0m／s，方向相反的初速度，使A开始向左运动。B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。
求：
【小题1】当A的速度大小为1.0m／s时，木板B的速率；
【小题2】整个过程中系统损失的机械能为多少?

如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车A和B，两车间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度向右运动，另有一质量也为M的粘性物体，从高h处自由下落，正好落至A车并与之粘合在一起，在此后的过程中，弹簧获得最大弹性势能为E。
求：A、B车开始匀速运动的初速度V₀的大小？

平板小车静止在光滑的水平面上，其质量为M ，一质量为m的小物块以水平初速v₀沿小车表面向右滑去，如图所示。由于小物块与平板小车表面间存在着摩擦，使小物块最终相对于平板小车静止。求：

（1）最终平板小车的速度是多大？
（2）小物块的动量减小了多少？

．一个静止的氡核Rn，放出一个α粒子后衰变为钋核Po，同时放出能量为E＝0.26 MeV的光子．假设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能，不计光子的动量．已知M_氡＝222.08663 u、m_α＝4.0026 u、M_钋＝218.0766 u，1 u相当于931.5 MeV的能量．
(1)写出上述核反应方程；
(2)求出发生上述核反应放出的能量；
(3)确定钋核与α粒子的动能．

云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电荷量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内，且轨道半径为R，试求衰变过程中的质量亏损．(注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计)

如图所示，质量M=2kg的长木板静止在光滑水平地面上，一质量m=1kg的小滑块（可视为质点）自木板左端以某一初速度v₀滑上木板，在木板上滑行后，滑块和木板以共同速度匀速运动，此时滑块恰好位于木板的正中央。取g="10" m/s²．求：

【小题1】滑块与木板间的动摩擦因数µ；
【小题2】滑块滑上木板时的速度v₀；
【小题3】木板的长度L。

（8分）一速度为v的高速α粒子（）与同方向运动的氖核（）发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止。求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正）。

一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其他重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M₀的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B.炮口离水平地面的高度为h.如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比．