在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点问的距离均为s，如图所示。振动从质点1开始向右传播，质点l开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t，前13个质点第一次形成如图所示的波形。求：
（1）这列波的周期；
（2）这列波的传播速度。

弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点。经过0.5 s，振子首次到达C点。求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小。

（12分）如图所示，在竖直的光滑套管中有一根劲度系数k= 800N/m、长30cm的轻弹簧。现让质量m=4kg的物块P与弹簧上端轻轻接触并静止释放，则物块P将在套管中做简谐运动。取平衡位置为重力势能零点，弹簧处于原长时弹性势能为零，（g= 10m/s²）。求：

（1）物块P振动加速度的最大值a_m和振幅A；
（2）弹簧的最大弹力F_m和振动系统的最大势能E_pm。

（10分）如图所示，小车的质量为M，木块的质量为m，它们之间的最大静摩擦力为f。一轻质弹簧的劲度系数为k，左端固定在挡板上，右端下小车连接，让小车和木块在弹簧作用下，在水平面上做简谐振动，为了使小车和木块在振动过程中不发生相对滑动，那么它们的振幅不应大于多少？

（9分）如图，在质量为M的无底的木箱顶部用一劲度系数为K的轻弹簧悬挂质量均为(M>>m)的A、B两物体，箱子放在水平面上，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐振动。求（1）A做简谐振动的振幅。（2）当A运动到最高点时，木箱对地面的压力大小？

一弹簧振子的质量为2kg，弹簧质量不计，在做简谐运动过程中，其加速度最大值为4m/s²，最大的弹性势能为0.16J，则求：
（1）最大的回复力是多大？
（2）振子的最大速度是多大？
（3）若弹簧的劲度系数是K=200N/m，则其振幅是多少？

（附加题）如图19所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，直轨道与圆弧轨道相切于C点，其中圆心O与BE在同一水平面上，OD竖直，∠COD=θ，且θ＜5°。现有一质量为m的小物体(可以看作质点)从斜面上的A点静止滑下，小物体与BC间的动摩擦因数为，现要使小物体第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动(重力加速度为g)。求：
（1）小物体过D点时对轨道的压力大小。
（2）直轨道AB部分的长度S。

两木块A，B质量分别为ｍ，M，用劲度系数为Ｋ的轻弹簧连在一起，放在水平地面上．如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A做简谐运动．在A的振动过程中，木块B刚好始终未离开地面，求：
（1）木块A的最大加速度；
（2）木块B对地面的最大压力；
（3）要使B离开地面，外力至少多大？

（1）（5分）如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A₀，周期为T₀。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a震动的振幅和周期分别为A和T，则A    A₀（填“＞”“＜”“=”），T    T₀（填“＞”“＜”“=”）。

（2）（10分)如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=30°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点摄入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。

（i）求三棱镜的折射率；
（ii）在三棱镜的AC边是否有光线逸出，写出分析过程。（不考虑多次反射）

（1）如图甲所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。

①求简谐横波的波长。
②P点的振动        （填“加强”或“减弱”）。
（2）如图乙所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°。

①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。
②第一次的出射点距C     cm。