．（12分）如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E．在A（l，0）点有一个质量为m，电荷 量为q的粒子，以沿y轴负方向的初速度v。开始运动，经过一段时间到达B（0，-l）点，（不计重力作用）．求：
（1）粒子的初速度v₀的大小；
（2）当粒子到达B点时的速度v的大小

如图所示,真空中存在空间范围足够大、方向水平向右的匀强电场中.在电场中,一个质量为m、带电荷量为q的小球,从O点出发,初速度的大小为v₀,在重力与电场力的共同作用下恰能做沿与场强的反方向成角的匀减速直线运动.求:

【小题1】匀强电场的场强.
【小题2】小球运动的最高点与出发点之间的电势差.

如图所示，将两个带等量异种电荷+Q和-Q点的电荷分别同定于竖直线上的A、B两点，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布）穿过细杆的带电小球P置于与A点等高的C处由静I上开始释放，小球P向下运动到距C电距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离也为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：

【小题1】C、O间的电势差U_CO；
【小题2】小球P经过O点时的加速度。

如图所示，一平行板电容器水平放置，两板有方向竖直向上的匀强电场，板间距d=0.40m，电压U=10V，金属板M上开有一小孔。有A、B两个质量均为m=0.10g、电荷量均为q=＋8.0×10^-5C的带电小球（可视为质点），其间用长为L=0.10m的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，A小球恰好位于小孔正上方H=0.20m处。现由静止释放并让两个带电小球保持竖直下落，(g取10m/s²)
求【小题1】小球在运动过程中的最大速率。
【小题2】小球在运动过程中距N板的最小距离。

电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点. 一个电荷量为q = +4.0×10^{－8 C}的点电荷在A点所受电场力F_A=2.0×10^－4 N，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功W = 8.0×10^－7J。求：
【小题1】A点电场强度的大小E_A；
【小题2】A、B两点间的电势差U.

如图所示，竖直固定放置的光滑绝缘杆上O点套有一个质量为m、带电量为 -q的小环。在杆的左侧固定一个带电量为 +Q的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形。已知Oa之间距离为h₁，a、b之间距离为h₂，静电常量为k 。现使小环从图示位置的O点由静止释放，若通过a点的速率为。试求：

【小题1】小环运动到a点时对杆的压力大小及方向；
【小题2】小环通过b点的速率。

如图所示，两个完全相同、质量都是m的金属小球甲、乙套在光滑绝缘杆上，P左侧杆水平，且处于水平向左场强为E的匀强电场中，右侧是半径为尺的四分之一圆弧杆。甲球带电荷量为q的负电荷，乙球不带电并静止于M处，PM=L。现将甲球从圆弧杆顶端无初速释放，运动到M时与乙碰撞并粘合在一起向左运动。碰撞时间极短，水平杆足够长。求：

【小题1】甲在碰撞前瞬间的速度大小。
【小题2】碰撞后甲乙共同向左运动的最大距离。

如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E＝2´10⁴V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m＝0.1kg，电量均为q＝2´10^－5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点。现设法使A物体获得和电场E同方向的初速v_A0＝12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s²，经时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速v_B0＝6m/s（不计A、B两物体间的库仑力，运动过程中A,B的带电量不发生改变），求：

【小题1】小物体与桌面之间的阻力为多大？
【小题2】在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；
【小题3】如果要使A尽快与B相遇，为多大？

如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10^-5的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成60⁰角，求：
 
【小题1】 电荷由A 移到B的过程中，电场力所做的功W_AB；
【小题2】A、B两点间的电势差U_AB；
【小题3】该匀强电场的电场强度E.

如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L．槽内有两个质量均为m的小球A和B， A球带电量为+q， B球带电量为－3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统．最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L．若视小球为质点，不计轻杆的质量，现在两板之间加上与槽平行场强为E的向右的匀强电场后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），带电系统开始运动．试求：

【小题1】从开始运动到B球刚进入电场时，带电系统电势能的改变量△ε；
【小题2】以右板电势为零，带电系统从运动到速度第一次为零时A球所在位置的电势φ为多大；
【小题3】带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间．