如图所示，在平面直角坐标系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L区域内存在沿y轴正向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q，不计重力，带正电的粒子以速度v₀从坐标原点O沿x轴正向射入电场后，恰好从M（2L，L）点离开电场，粒子离开电场后将有机会进入一个磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向外的矩形磁场区域，并最终从x轴上的N（4L，0）点与x轴正向成45°角离开第一象限，题中只有m、v₀、q、L为已知量，求：

（1）匀强电场的电场强度E
（2）粒子在第一象限内运动的时间
（3）如果粒子离开M点后有机会进入的是垂直纸面向里的矩形磁场，磁感应强度大小仍然为，粒子运动一段时间后仍然能从x轴上的N点与x轴正向成45°角离开第一象限，则该矩形区域的最小面积S

如图所示，水平放置的M、N两平行板相距为d=0.50m，板长为L=1m，，两板间有向下的匀强电场，场强E=300.0N/C，紧靠平行板右侧边缘的 xoy直角坐标系以N板右端为原点，在xoy坐标系的第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度B=×10^-2T，磁场边界OA与x轴夹角∠AOx=60°，现有比荷为×10⁶C/kg的带电粒子（重力不计），沿靠近M板的水平线垂直电场方向进入电场，离开电场后垂直于OA边界进入磁场区域，

求：（1）带电粒子进入电场时的初速度v₀；（2）带电粒子从进入电场到离开磁场的总时间。

（15分）图是说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l电子经电压为U₁的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场．设电子质量为m_e、电荷量为e．
（1）求经电场加速后电子速度v的大小．
（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U₂应是多少？电子动能多大？

图为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l＝4.0 cm，两板间距离d＝1.0 cm，极板右端与荧光屏的距离L＝18 cm。由阴极发出的电子经电场加速后，以v=1.6×10⁷ m／s的速度沿中心线进入竖直偏转电场。若电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间的相互作用力可忽略不计，已知电子的电荷量e＝1.6×10^-19 C，质量m＝0.91×10^-30 kg。

【小题1】求加速电压U₀的大小；
【小题2】要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件；
【小题3】在竖直偏转电极上加u＝40 sin100πt（V）的交变电压，求电子打在荧光屏上亮线的长度。

如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U₁，M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L₁，板右端到荧光屏的距离为L₂，电子的质量为m，电荷量为e。
求：

【小题1】电子穿过A板时的速度大小；
【小题2】电子从偏转电场射出时的侧移量；
【小题3】P点到O点的距离。

（10分)下面是一个示波管工作原理图，初速度为零的电子经电压为U₁的电场加速后垂直进入偏转电场，两平行板间的距离为d，板长L₁，偏转电压为U₂。S为屏，与极板垂直，到极板的距离L₂。已知电子电量e，电子质量m。不计电子所受的重力。
（1）电子进入偏转电场的速度v₀是多少？
（2）电子离开偏转电场时的偏转量y₁为多少? （用U₁、U₂、d、L₁表示）
（3）电子到达屏S上时，它离O点的距离y是多少？（用U₁、U₂、d、L₁、L₂表示）

如图1所示是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极、组成．偏转电极的极板都是边长为l的正方形金属板，每对电极的两个极板间距都为d．电极的右端与荧光屏之间的距离为L．这些部件处在同一个真空管中．电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转．荧光屏上有xoy直角坐标系，x轴与电极的金属板垂直(其正方向由X?指向X)，y轴与电极的金属板垂直(其正方向由指向Y)．已知电子的电量为e，质量为m．可忽略电子刚离开金属丝时的速度，并不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响．


⑴若加速电极的电压为，两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块金属板，并最终打在xoy坐标系的坐标原点．求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小；
⑵若再在偏转电极之间加恒定电压，而偏转电极之间不加电压，求电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离；
⑶①若偏转电极之间的电压变化规律如图2所示，之间的电压变化规律如图3所示．由于电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且此过程中可认为偏转极板间的电压不变．请在图4中定性画出在荧光屏上看到的图形；
②要增大屏幕上图形在y方向的峰值，若只改变加速电极的电压、之间电压的峰值、电极之间电压的峰值三个量中的一个，请说出如何改变这个物理量才能达到目的．

有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况，示波器的核心部件是示波管，如图甲所示，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在偏转电极XX'和YY'上都没加电压，电子束从金属板小孔射出后将沿直线传播，打在荧光屏中心，且在屏中心处产生一个亮斑．如果在偏转电极XX'上不加电压，只在偏转电极YY'上加电压，电子在偏转电极YY'的电场中发生偏转，离开偏转电极YY'后沿直线前进，最终打在荧光屏上形成亮斑，如图乙所示．已知电子从电子枪射出（初速可不计），经电压为U₁的加速电场加速后，以垂直于场强的方向沿中轴线进入YY'间的匀强电场，又知偏转电极XX'上无电压；偏转电极YY'上的电压为U₂，板间距离为d，极板长为l，偏转电极YY'到荧光屏的距离为L．电子所带电量为e，质量为m．
（1）求电子经过加速后获得的速度v₀的大小
（2）求电子刚刚飞出YY'间电场时的侧向偏移量y
（3）求电子打在荧光屏上形成的亮斑与屏幕中心的竖直距离y’

如图为示波管的部分示意图，竖直YY’和水平XX’偏转电极的板长都为l=4cm，电极间距离都为d=1cm，YY’、XX’板右端到荧光屏的距离分别为10cm和12cm，两偏转电场间无相互影响。电子束通过A板上的小孔沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v₀=1.6×10⁷m/s，元电荷电量，电子质量。当偏转电极上不加电压时，电子束打在荧光屏上的O点。求：
（1）令偏转电极XX’上电压为零，要使电子束不打在偏转电极YY’的极板上，加在偏转电极YY’上的偏转电压U不能超过多大？
（2）若在偏转电极XX’上加U_x=45.5sin（）V的电压，在偏转电极YY’上加U_y=45.5cos（）V的电压，求电子在荧光屏上的x、y坐标随时间变化的关系式。
（3）通过计算说明源源不断的电子打在荧光屏上所产生亮点的轨迹形状。

右图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场偏转打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L₁，板右端到荧光屏的距离为L₂，电子的质量为m，电荷量为e。求：

（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y₁；
（3）荧光屏上P点到中心位置O点的距离。