（2009年全国Ⅰ卷理综）24.(15分)材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ₀(1+at),其中α称为电阻温度系数，ρ₀是材料在t="0" ℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10 ^–8Ω?m,碳的电阻率为3.5×10 ^-5Ω?m,附近，在0 ℃时，.铜的电阻温度系数为3.9×10 ^{–3 ℃-1},碳的电阻温度系数为-5.0×10^-4℃^-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化).

如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，闭合电键S后，标有“，”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕组的电阻R₀=4Ω，求：
（1）电源的输出功率P₀；
（2）10s内电动机产生的热量Q；
（3）电动机的效率；
（4）若用此电动机由静止开始加速提升一质量为0.5kg的物体，10s末物体的速度达到4m/s，且在这一过程中电动机输出功率保持不变，物体也不会碰到电动机，求物体在这10s内上升的高度h（忽略空气阻力和一切摩擦作用）．

(14分)如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：
(1)导线中感应电流的大小；
(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．

(8分)某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：

【小题1】(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示． 读得直径d＝　　　　　　mm．
（2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：

材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ₀(1+αt)，其中α称为电阻温度系数，ρ₀是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内α是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知：在0℃时，铜的电阻率为1．7×10^-8Ω?m，碳的电阻率为3．5×10^-5Ω?m；在0℃附近，铜的电阻温度系数为3．9×10^-3℃^-1，碳的电阻温度系数为-5．0×10^-4℃^-1。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1．0m的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）。

一根长为2m，横截面积为1.6×10^-5m²的铜棒，两端电势差为5.0×10^-2V，铜棒的电阻为2.19×10^-3Ω，铜内自由电子密度为8.5×10²⁹m^-3。求：
（1）通过铜棒的电流
（2）铜棒内的电场强度
（3）自由电子定向移动的速率。

有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A.求
（1）电动机正常工作时的电功率多大；
（2）电动机正常工作时的输出功率（即机械功率）多大.

现代家庭电器化程度越来越高，用电安全是一个十分突出的问题。
下表提供了一组部分人的人体电阻平均值数据。

(12分)某个装有两节干电池的手电筒给筒内的小灯泡供电，每节干电池能提供的电压为U=1.5V，手电筒电路中电流为I= 0.3A，通电时间为t=20S，求：
(1)（4分）两节干电池能提供的电压U_总=?
(2)（4分）小灯泡的电阻R=?
(3)（4分）两节干电池为电路提供的总电能E=?

有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A。求：
（1）电动机正常工作时的输出功率 ； 
（2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？