如图所示，有一根均匀的导体棒ab，长为L，质量为m，电阻为R，处于垂直于纸面、磁感强度为B的匀强磁场中。它由电阻均为R/2的两根相同的轻弹簧悬挂在水平位置。欲使开关S闭合后导体棒重新静止时，弹簧的伸长量等于S断开时弹簧伸长量的2倍，求（1）磁感强度为B的方向；（2）电源的电动势（不考虑回路其它部分的电阻和电源的内阻，且弹簧始终在弹性限度内）。

把一根长L= 10cm的导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中，
【小题1】当导线中通以I1 = 2A的电流时，导线受到的安培力大小为 1.0×10－7N，则该磁场的磁感应强度为多少？
【小题2】若该导线中通以I2 = 3A的电流，则此时导线所受安培力大小是多少？方向如何？

如图所示, 匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，一倾角为α=60⁰的光滑斜面上,静止一根长为L=1m，重G=3N，通有电流I=3A的金属棒。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）导体棒对斜面的压力大小。

如图所示，两根足够长的光滑平行导轨与水平面成θ=60°角，导轨间距为L。将直流电源、电阻箱和开关串联接在两根导轨之间。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m的导体棒MN垂直导轨水平放置在导轨上，导体棒与两根导轨都接触良好。重力加速度为g。

（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，当电阻箱接入电路的电阻为R1时，闭合开关后，导体棒MN恰能静止在导轨上。请确定MN中电流I1的大小和方向；
（2）若磁场方向竖直向上，当电阻箱接入电路的电阻为R2时，闭合开关后，导体棒MN也恰能静止在导轨上，请确定MN中的电流I2的大小；
（3）导轨的电阻可忽略，而电源内阻、导体棒MN的电阻均不能忽略，求电源的电动势。

如图两平行导轨相距L=20cm，金属棒MN的质量为m=20g，匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向垂直导轨平面竖直向下，杆MN与导轨间的摩擦因数为=0.4。开关闭合，调节滑动变阻器，试求出使MN恰好静止时，电路中电流的范围为多少？(导轨与水平面夹角=37°，g=10m/s²)

如图所示，在一个范围足够大、磁感应强度B=0.40T的水平匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起使其呈水平静止状态，且金属棒与磁场方向垂直。已知金属棒长L＝0.20m，质量m＝0.020kg，取g =10m/s²。
（1）若棒中通有I＝2.0A的向左的电流，求此时金属  棒受到的安培力F的大小；
（2）改变通过金属棒的电流大小，若细线拉力恰好为零，求此时棒中通有电流的大小。

匀强磁场的磁感应强度B=0.3T，一根通电直导线的长度为0.2m，电流是5A，求下列情况下通电导体在磁场中的受力：
⑴电流方向与磁场方向相同时，安培力的大小为多少？
⑵电流方向与磁场方向垂直时，安培力的大小为多少？

如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为、质量为的直导体棒，当导体棒中通以垂直于纸面向里的电流并置于竖直向上的匀强磁场中时，导体棒恰好能静止在斜面上，试求该磁场的磁感应强度是多大？如果要保持导体棒在斜面上静止且要所加磁场的磁感应强度最小，则所加磁场的方向应该怎样？最小的磁感应强度多大？

如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动。此时abed构成一个边长为l的正方形，棒ab的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B₀。
⑴若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，并在图上标出电流方向；
⑵在上述⑴情况下，始终保持棒静止，当t=t₁时需施加垂直于棒的水平拉力多大？
⑶若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定的速度v向右匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？

用密度为、电阻率为、横截面积为的薄金属条制成边长为的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其它地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)。
(1)求方框下落的最大速度 (设磁场区域在数值方向足够长)；
(2)当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率；
(3)已知方框下落时间为时，下落高度为，其速度为。若在同一时间内，方框内产生的热与一恒定电流在该框内产生的热相同，求恒定电流的表达式。