如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端接阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5Ω．ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V．重力加速度g=10m／s²．求：
（1）ab匀速运动时，外力F的功率．
（2）ab杆加速过程中，通过R的电量．
（3）ab杆加速运动的距离．

（12分）在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm²。螺线管导线电阻r = 1.0Ω，R₁ = 4.0Ω，R₂ = 5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：

（1）求螺线管中产生的感应电动势；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R₁的电功率；
（3）S断开后，求流经R₂的电量。

（16分）如图10所示，AB、CD是处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B₁的匀强磁场的两条金属导轨（足够长），导轨宽度为d，导轨通过导线分别与平行金属板MN相连，有一与导轨垂直且始终接触良好的金属棒ab以某一速度沿着导轨做匀速直线运动。在y轴的右方有一磁感应强度为B₂且方向垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板由静止经过平行金属板MN，然后以垂直于y轴的方向从F处穿过y轴进入磁场，运动一段时间后打到x轴上的G处，并与x轴正向的夹角为60°；已知OG长为，不计粒子的重力。求：
（1）试判断ab棒的运动方向
（2）金属棒ab做匀速直线运动速度的大小？

（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：

（1）磁感应强度的大小；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小；
（3）流经电流表电流的最大值

（16分）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究，实验装置的示意图可用题23图表示，两块面积均为S的举行金属板，平行、正对、数值地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为v,方向水平，金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分别为B,说的电阻率为p，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两个金属板上，忽略边缘效应，求：

（1）      该发电装置的电动势；
（2）      通过电阻R的电流强度。
（3）电阻R消耗的电功率。

（21分）如图所示，一个矩形线圈的ab、cd边长为L₁，ad、bc边长为L₂，线圈的匝数为N，线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，并以OO^/为中轴做匀速圆周运动，（OO^/与磁场方向垂直，线圈电阻不计），线圈转动的角速度为ω，设转动从中性面开始计时，请回答下列问题：

（1）请用法拉第电磁感应定律证明该线圈产生的是正弦交流电。
（2）将线圈产生的交流电通入电阻为R的电动机时，形成的电流有效值为I，请计算该电动机的输出的机械功率（其它损耗不计）。
（3）用此电动机将竖直固定的光滑U型金属框架上的水平导体棒EF从静止向上拉，已知导体棒的质量为m，U型金属框架宽为L且足够长，内有垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B₀，导体棒上升高度为h时，经历的时间为t，且此时导体棒刚开始匀速上升，棒有效电阻为R₀，金属框架的总电阻不计，棒与金属框架接触良好，请计算：
①导体棒匀速上升时的速度和已知量的关系。
②若t时刻导体棒的速度为v₀，求t时间内导体棒与金属框架产生的焦耳热。

如图所示，两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L=0.5m，导轨的倾斜部分与水平面成θ=53°角．导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分有n个相同的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，磁场沿导轨的长度均为L=0.5m，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直，导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为L．现有一质量为m=0.5kg，电阻为r=0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的高度h=2.4m，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止．取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；
（2）金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域；
（3）整个过程中金属线框内产生的焦耳热．

（12分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如左下图），金属杆与导轨的电阻忽略不计，均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如右下图．（取重力加速度g="10" m/s²）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0．5 kg,L=0．5 m,R=0．5 Ω，磁感应强度B为多大？
（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

（10分）如图所示，边长为L=0.20m的正方形金属线框放在光滑、绝缘的水平面上，线框的总电阻为R=1.0Ω．有界匀强磁场方向坚直向下，磁感强度大小为B=0.50T，线框的右边与磁场边界平行．现用一水平外力将线框以的速度匀速拉出磁场区域．求：
（1）线框离开磁场的过程中受到的安培力的大小
（2）将线框完全拉出磁场区域的过程中，线框中产生的焦耳热

（8分）如图所示，边长为L、匝数为的正方形金属线框，它的质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘。金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B = kt。求：

（1）线框中的电流强度为多大？
（2）t时刻线框受的安培力多大？