如图所示，MN、PQ为相距L＝0.2 m的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为θ＝30°，导轨处于磁感应强度为B＝1 T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的M、P两端接有一电阻为R＝2 Ω的定值电阻，回路其余电阻不计．一质量为m＝0.2 kg的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好．今平行于导轨在导体棒的中点对导体棒施加一作用力F，使导体棒从ab位置由静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端，滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速度大小为a＝4 m/s²，经时间t＝1 s滑到cd位置，从ab到cd过程中电阻发热为Q＝0.1 J，g取10 m/s².求：

【小题1】到达cd位置时，对导体棒施加的作用力；
【小题2】导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功．

水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆如图所示，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图。若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω；求磁感应强度B为多大，金属杆受到滑动摩擦阻力为多大？（取重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力）

如左图所示，不计电阻的“U”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B＝1T，有一导体棒AC横放在框架上，其质量为m＝0.lkg，电阻为R=4Ω。现用轻绳拴住导体棒，轻绳一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M=0.3kg，电动机内阻为r＝1Ω，接通电路后，电压表的读数恒为U=8V，电流表的读数恒为I=1A，电动机牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其运动情况如右图所示（取g＝10m/s²），求：
【小题1】匀强磁场的宽度；
【小题2】导体棒在变速运动阶段产生的热量。

在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm²。螺线管导线电阻r = 1.0Ω，R₁ = 4.0Ω，R₂ = 5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：
【小题1】求螺线管中产生的感应电动势；
【小题2】闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R₁的电功率；
【小题3】S断开后，求流经R₂的电量。

如图所示，小灯泡的规格为“2V、4W”，连接在光滑水平导轨上，两导轨相距0.1m，电阻不计，金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻1Ω，整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中，求：

【小题1】为使小灯正常发光，ab的滑行速度多大？
【小题2】拉动金属棒ab的外力的功率多大？

(14分)一根电阻R＝0.6 Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r＝1 m，圆形线圈质量m＝1 kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直线圈平面的磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场，如图15所示．若线圈以初动能E₀＝5 J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5 m时，线圈中产生的电能为E＝3 J．求：

(1)此时线圈的运动速度的大小；
(2)此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；
(3)此时线圈加速度的大小．

（18分）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30º角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取g=10m/s²，问

⑴通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
⑵棒ab受到的力F多大？
⑶棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？

（11分）如图所示，一只横截面积为S=0.10m²，匝数为120匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻为R=1.2Ω。该匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如右图所示。求：⑴从t=0到t=0.30s时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q为多少？⑵这段时间内线圈中产生的电热Q为多少？
               

如图所示，两根光滑平行金属导轨M、N，电阻不计，相距0.2m，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m＝均为金属棒ab，ab的电阻为0.5Ω．两金属棒一端通过电阻R和电源相连．电阻R＝2Ω，电源电动势E＝6V，内源内阻r＝0.5Ω，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止．（导轨光滑）求:

(1) 回路中电流的大小
(2) 所加磁场磁感强度的大小和方向．

如图示，两块水平放置的金属板间距为d，用导线与一个匝数为n的截面积为S的线圈相连，线圈总电阻为r，线圈中有竖直向上的磁场，磁感强度B均匀增加，随时间变化关系是B=kt，电阻R与金属板连接，两板间有一个质量为m的油滴恰好处于静止状态，求：

（1）油滴所带电荷的正负。
（2）油滴所带的电量。