如图所示，MN、PQ是两条水平放置的平行光滑导轨，其阻值可以忽略不计，轨道间距L=0.6m。匀强磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度B=1.0×10T，金属杆ab垂直于导轨放置与导轨接触良好，ab杆在导轨间部分的电阻r=1.0Ω,在导轨的左侧连接有电阻R、R,阻值分别为R="3.0Ω," R=6.0Ω,ab杆在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右匀速运动。问：

（1）ab杆哪端的电势高？  （2）求通过ab杆的电流I  （3）求电阻R上每分钟产生的热量Q。

如图所示，带有微小开口（开口长度可忽略）的单匝线圈处于垂直纸面向里的匀强磁场中，线圈的直径为m，电阻,开口处AB通过导线与电阻相连，已知磁场随时间的变化图像如乙图所示，求：


⑴线圈AB两端的电压大小为多少？
⑵在前2秒内电阻上的发热量为多少？

(12分)如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L＝0.5m，与水平面夹角为θ＝30°，导轨电阻不计，整个导轨处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，电阻均为R＝0.1Ω，ab棒质量为m＝0.1 kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在恒定外力F作用下，以恒定速度v＝3 m/s沿着平行导轨向上滑动，cd棒则保持静止，试求： (取g＝10m／s²)

（1）金属棒ab产生的感应电动势大小及线圈中的感应电流大小；
（2）拉力F的大小；
（3）cd棒消耗的功率。

两根水平放置的足够长的平行金属导轨相距1m，导轨左端连一个R=1.8Ω的电阻，一根金属棒ab的质量为0.2kg，电阻为0.2Ω，横跨在导轨上并与导轨垂直，整个装置在竖直向上且B=0.5T的匀强磁场中，如图14示，已知ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。用水平恒力F=2N拉动ab，使ab在导轨上平动，若不计导轨电阻，g=10m/s2，求：

（1）棒速达4m/s时，棒的加速度多大？
（2）棒达到最大速度时，棒两端的电压多大及最大速度？

在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm²。螺线管导线电阻r = 1Ω，R₁ = 4Ω，R₂ = 5Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：

（1）螺线管中产生的感应电动势的大小
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R₁的电功率
（3）S断开后，流经R₂的电量

如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值R_L＝4 Ω的小灯泡L连接.在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l＝2 m，有一阻值r＝2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处.CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示.在t＝0至t＝4 s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动.已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化.求：

(1)通过小灯泡的电流；
(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小.

（14分）如图，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ，有一垂直穿过导轨平面的匀强磁场，导轨上端M与P间拉一阻值R＝0．40Ω的电阻，质量为0．01Kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴导轨自由下滑，其下滑距离与时间的关系如下表，导轨电阻不计。（g=10m/s²）

如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直．当导体棒上升h＝3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，

求：（1）电动机的输出功率？
（2）导体棒达到稳定时的速度？
（3）导体棒从静止至达到稳定速度所需要的时间？

（10分）如图所示，PQ与MN两平行金属导轨相距L=1m，金属导轨的电阻不计，两端分别接有电阻R₁和R₂，已知R₁=6Ω，导体ab的电阻为r=2Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B=1T，现将导体ab杆以恒定速度v=3m/s的速率匀速向右移动，这时导体ab杆上消耗的电功率与电阻R₁、R₂所消耗的电功率之和相等，求：

（1）R₂的阻值；
（2）拉导体ab杆的水平向右的外力F为多大？
（3）R₁与R₂消耗的电功率分别为多少？

如图所示，电阻可忽略的一定长度的光滑平行金属导轨MM^/、NN^/固定在水平面上，导轨间距d=0.8m，左端M^/N^/间接一阻值R=1.5的电阻，磁感应强度B=1.0T的匀强磁场垂直导轨平面向下，距NN^/端L=1m处有一金属棒ab与导轨垂直且接触良好，其质量m=0.2kg，电阻r=0.5，在F=2N的水平拉力作用下，由静止开始向M^/N^/端运动，到M^/N^/的过程中电阻R上产生的焦耳热Q_R=0.3J,。求
（1）当金属棒运动速度为1m/s时，棒上的电流大小和方向。
（2）金属棒从开始运动到M^/N^/的过程中，流过电阻R上的电荷量。
（3）金属棒运动的最大速度v