一人在河面上游泳时见到与他的眼睛在同一竖直线的河底有一个红色小物体，当这个人向前游了3m后忽然看不到那个红色小物体了，水对该光的折射率n＝4/3。求：
（1）该光在水中的传播速度；
（2）估算这条河的深度。（画出光路图）

某学习小组利用大食拉油圆桶（去掉上半部）、小石子A来测定水的折射率，如图所示。当桶内没有水时，从某点B恰能看到桶底边缘的某点C；当桶内水的深度等于桶高的一半时，仍沿BC方向看去，恰好看到桶底上的小石子A，A在圆桶的底面直径CD上。用毫米刻度尺测得直径CD=16.00cm，桶高DE=12.00cm，距离AC=3.50cm。光在真空中的传播速度为c,求水的折射率n和光在水中的传播速度v。

如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ₁＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点。

(a)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；
(b)求该棱镜的折射率n；
(c)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的 传播速度c＝3.0×10⁸m/s)。

半圆柱形玻璃砖截面如图所示，O为圆心，已知光线从a处进入玻璃砖后，在O点恰好发生全反射。
(1)试计算这块玻璃砖的折射率；
(2)如果另一条从b处射入的光线和a处光线平行，讨论这条光线能否穿过玻璃砖从MN射出。请画出光路图。

一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求：

（1）光线射到球体表面的折射角
（2）光线从球体竖直表面的出射角。

如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=6O°，∠C=90°；一束极细的光于AC边的中点垂直AC面入射，AC=2a，棱镜的折射率为n=，

求：（1）光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角．
（2）光从进入棱镜到第一次射人空气时所经历的时间(设光在真空中传播速度为c)．

如图所示，一细光束以60°的入射角从空气射向长方体透明玻璃砖ABCD的上表面E点，折射光线恰好过C点，已知BC＝30cm，BE＝cm，求

①此玻璃砖的折射率；
②光束在玻璃砖中传播的时间。

在真空中波长为λ=m的单色光，以i=45^o的入射角从真空射向折射率为n=的某种玻璃中，c=3×10⁸m/s，求：
（1）光在玻璃中的折射角r；
（2）光的频率f；
（3）光在玻璃中的传播速度v．

如图所示，一束截面为圆形（半径R=1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。屏幕S至球心距离为D=(+1)m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
① 若玻璃半球对紫色光的折射率为，请你求出圆形亮区的半径。
②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

如图所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN="30" cm。一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上（入射点为B）进入玻璃砖后在QP面上的F点（图中未画出）发生全反射，恰沿DC方向射出。其中B为MQ的中点，∠ABM=30°，PD=7．5 cm，∠CDN=30°。

①画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF；
②求出该玻璃砖的折射率。
③求出激光束在玻璃砖内的传播速度（真空中光速c=3×10⁸m/s）。