一束单色光由空气入射到某平板玻璃表面，入射光及折射光光路如图所示。求该单色光在玻璃中的临界角。

（8分）如图一透明球体置于空气中，球半径R=10cm，折射率。MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为cm，CD为出射光线。

①补全光路并求出光从B点传到C点的时间；
②求CD与MN所成的角。（需写出求解过程）

（2分）下图是光线从空气射入水中的示意图。图中是小婷同学画的光的折射光路图。她画得对吗？为什么？

如图所示,玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE?ABE?BCD三个直角三棱镜组成.一束频率为5.3×10¹⁴Hz的单色细光束从AD面入射,在棱镜中的折射光线如图中ab所示,ab与AD面的夹角α=60°.已知光在真空中的速度c=3×10⁸ m/s,玻璃的折射率n=1.5,求:

(1)这束入射光线的入射角多大?
(2)该束光线第一次从CD面出射时的折射角.(结果可用三角函数表示)

(山东济宁三模)有一腰长是16 cm的等腰直角三棱镜,为了测定它的折射率,先把三棱镜的一个端面放在铺好白纸的桌面上,用铅笔画出它的轮廓线AOB,如图所示,从OB上的C点观察A棱,发现A棱的位置在OA的D处,测得OC="12" cm,OD="9" cm,求:

(1)此三棱镜的折射率;
(2)光在三棱镜中传播的速度.

内表面只反射而不吸收光的圆筒内有半径为R的黑球,距球心2R处有一点光源S,球心O和光源S皆在圆筒轴线上,如图所示.若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收,则筒的内半径r最大为多少?

折射率为的玻璃球，被一束光线照射，若入射角i=60⁰求：

（1）入射处反射线与折射线的夹角；
（2）光线从球射入空气的折射角。（要求画出规范的光路图）

(2011年山东济南模拟)如图12－1－17所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n.

图12－1－17

(2010·南通模拟)如图13－1－16所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×10¹⁴ Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×10⁸ m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：

(1)这束入射光线的入射角多大？
(2)光在棱镜中的波长是多大？
(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角．(结果可用三角函数表示)

如图13－1－15所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为圆周，圆心为O，光线从AB面入射，入射角θ₁＝60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．
(1)画出光路图；
(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在  
真空中的传播速度c＝3.0×10⁸ m/s)．