（20分）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。

⑴当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）
⑵回旋加速器的原理如图，D₁和D₂是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D₁圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D₁、D₂置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）。
⑶试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差Δr是增大、减小还是不变？

一个原来静止的锂核俘获一个速度为 ，的中子后，生成一个氚核和一个氦核，已知氚核的速度为，方向与中子的运动方向相反。
（1）请写出核反应方程；
（2）求出氦核的速度v2。

（10分）核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源。近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站。一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘（又叫重氢）和氚（又叫超重氢）聚合成氦，并释放一个中子。若已知氘原子的质量为2.0141u，氚原子的质量为3.0160u，氦原子的质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u，1u = 1.66×10^-27kg。
（1）写出氘和氚聚合的反应方程；
（2）试计算这个核反应释放出来的能量。（光速c=3.00×10⁸m/s，结果取二位有效数字）

（12分）一个静止的质量为m₁的铀核，放出一个质量为m₂的α粒子后，衰变成质量为m₃的钍核。（已知光速为c）
（1）写出核衰变反应方程
（2）算出该核衰变反应中释放出的核能
（3）假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大（用字母m₁、m₂、m₃、c表示结果）

历史上第一次利用加速器实现的核反应,是用加速后动能为0.5 MeV的质子   轰击静止的, 生成两个动能均为8.9 MeV的  (1 MeV=1.6×10^-13 J)
（1）写出这个核反应方程
?（2）此反应过程中的质量亏损为多少kg.？

(15分)钚的放射性同位素静止时衰变为铀核和α粒子，并放出能量为0.097 MeV的γ光子，其它的能量都转化为和α粒子的动能．已知：、和α粒子的质量分别为m_Pu＝239.0521u、m_U＝235.0439u和m_α＝4.0026u，1u＝931.5 MeV/c².
(1)写出衰变方程.
(2)求α粒子的动能（忽略γ光子的动量）．

放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖.
（1）宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成很不稳定的，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年.试写出此核反应方程.
（2）若测得一古生物遗骸中的含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？[

【物理选修3-5】（15分）
（1）（5分）目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同   程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出、、射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是
（   ）
A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下一个原子核了
B．衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C．射线一般伴随着或射线产生，在这三种射线中，射线的穿透能力最强，电   离能力也最强
D．发生衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
（2）（10分）如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上。现有A、B两个小物体从小车C的两端同时水平地滑上小车，初速度的大小分别为v_A ="1.2" m／s，m/s。已知A、B、C三者的质量都相同，A、B与C间的动摩擦因数都是，A、B可视为质点。若最后A、B没有相碰，且A、B、C以共同速度运动。求：
①A、B、C共同运动的速度。
②定性描述从A、B滑上小车上以后A、B，C三个物体相对地丽的运动情况。

[物理——选修3—5]（15分）
（1）下列说法正确的是：
A．铀核裂变的核反应的方程是：
B．氢原子的发射光谱是线状光谱
C．原子核衰变时电荷数守恒，但质量数不守恒
D．光电效应现象表明，单位时间内发射的光电子数和入射光的光强无关
（2）如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。可当做质点的小球A、B质量分别为m、3m，A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，第一次碰撞后A、B球能达到的最大高度相同，碰撞吉无机械能损失。重力加速度为g。试球：
①第一次碰撞后A、B两球的速度。
②第一次碰撞后A、B两球达到的最大高度。

²³⁸U的半衰期是4.5×10⁹年，假设一块矿石中含有的．求：
（1）经过45亿年后，还剩多少?
（2）假设发生衰变的铀都变成了，矿石中含有多少铅？
（3）这时铀、铅的质量之比是多少？