如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子（电量为e，质量为m，重力不计）由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点。匀强磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°。求：

（1）电子在磁场中运动的时间t；

（2）若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ间的电势差U是多少？ 

(12分)如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为的正点电荷。O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa＝Bb＝。一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为，第一次到达b点时的动能恰好为零，已知静电力常量为。求：

（1）两个带电量均为的正点电荷在a点处的合场强大小和方向；

（2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小；

（3）aO两点间的电势差。

如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B。圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，在坐标系第四象限存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，现从坐标原点O沿y轴正方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动，然后进入电场到达x轴上的C点。已知质子带电量为+q，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求：

（1）质子刚进入电场时的速度方向和大小；

（2）OC间的距离；

（3）若质子到达C点后经过第四限的磁场后恰好被放在x轴上D点处（图上未画出）的一检测装置俘获，此后质子将不能再返回电场，则CD间的距离为多少。

在物理学的发展过程中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是

A．在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷来代替物体的方法叫微元法

B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了假设法

C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法

D．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法

如图所示，A、B两球用劲度系数为k₁的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F₁，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k₂的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F₂，则F₁与F₂的大小关系为(   ）

A．F₁<F₂      B．F₁>F₂   C．F₁=F₂       D．因k₁、k₂大小关系未知，故无法确定

如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别为m_A、m_B，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（   ）

A.都等于g/ 2      B.g / 2和0                C. 和0             D. 0和

如图所示，MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R=的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n₁∶n₂ =2，导轨宽度为L=0.5m。质量为m=1kg的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力作用下，从t=0时刻开始往复运动，其速度随时间变化的规律是v=2sin，已知垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度为B=1T，导轨、导体棒、导线和线圈的电阻均不计，电流表为理想交流电表，导体棒始终在磁场中运动。则下列说法中错误的是（　　）

A．在t=1s时刻电流表的示数为

B．导体棒两端的最大电压为1V

C．单位时间内电阻R上产生的焦耳热为0.25J

D．从t=0至t=3s的时间内水平外力所做的功为0.75J

继“天宫”一号空间站之后，我国又发射“神舟八号”无人飞船，它们的运动轨迹如图所示。假设“天宫”一号绕地球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（    ）

A．在远地点P处，“神舟”八号的加速度比“天宫”一号大

B．根据题中条件可以计算出地球的质量

C．根据题中条件可以计算出地球对“天宫”一号的引力大小

D．要实现“神舟”八号与“天宫”一号在远地点P处对接，“神舟”八号需在靠近P处点火减速

如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B在外力F（方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止，则下列说法中正确的是（　　　）

A.若撤去力F，物体B将沿斜面向下加速运动 

B.若撤去力F，A所受地面的摩擦力方向向左

C.若撤去力F，A所受地面的摩擦力可能为零  

D.若撤去力F，A所受地面的摩擦力方向可能向右

AB为半圆弧ACB的水平直径，C为ACB弧的中点，AB=1.5m，从A点平抛出一小球，小球下落0．3s后落到ACB上，则小球抛出的初速度v₀为（g取10m/s²）（　　 ）

A．1.5m/s     B．0.5m/s     C．3m/s    D．4.5m/s