据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancrie”该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的（ ）
A．轨道半径之比约为
B．轨道半径之比约为
C．向心加速度之比约为
D．向心加速度之比约为

质量m=2kg的长木板A放在光滑的水平面上，另一质量m=2kg的物体B以水平速度υ=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化的情况如图所示，重力加速度g=10m/s²，则下列说法正确的是（ ）
A．木板获得的动能为2J
B．系统损失的机械能为1J
C．木板A的最小长度为1m
D．A、B间的动摩擦因数为0.1

在光滑的水平地面上方，有个磁感应强度大小B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，如图PQ为磁场的边界．一个半径为a，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为，则下列说法正确的是（ ）

A．此时圆环中的电功率为?
B．此时圆环的加速度为
C．此过程中通过圆环截面的电量为
D．此过程中回路产生的电能为0.75mv²

（1）某同学在研究“对不同物体做相同功情况下，物体质量与速度的关系”时，提出了以下四种猜想：
A．m∞υ
B．
C．m∞υ²
D.
为验证猜想的正确性，该同学用如图1所示的装置进行实验：将长木板平放在水平桌面上，木块固定在长木板一端，打点计时器固定在木块上，木块右侧固定一轻弹簧，用连接纸带的小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放，打点计时器在纸带上打下一系列点，选取点迹均匀的一部分纸带，计算出小车匀速运动的速度υ₁，测出小车的质量m₁；然后在小车上加砝码，再次压缩弹簧至木板虚线处由静止释放小车，计算出小车和砝码匀速运动的速度υ₂，测出小车和砝码的总质量m₂：再在小车上加砝码，重复以上操作，分别测出υ₃、m₃…．

①每次实验中，都将小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放，目的是______；若要消除每次实验中小车和纸带受到的阻力对小车运动的影响，应进行的实验操作是______．
②某次实验采集的五组数据如表：由表格数据直观判断，明显不正确的两个猜想是A、B、C、D中的______；若对某个猜想进行数据处理并作图，画出了如图2所示的图象，则图中的横坐标应是______．

m/kg	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
v/	1.000	0.707	0.577	0.500	0..447

（2）冬、春季节降水量少，广东沿海附近江河水位较低，涨潮时海水倒灌，出现“咸潮”现象，使沿海地区的城市自来水中的离子浓度增高，电阻率变小，水质受到影响．某同学设计了一个监测河水电阻率的实验．在一根均匀长度玻璃管两端分别装上橡胶塞和铂电极，如图3所示，两电极相距L=0.314m，管内充满待测的河水．安装前用游标卡尺测量玻璃管的内径，测量结果如图4所示．
为测管内河水电阻供选器材有：
电压表V₁：量程15V，内阻约30kΩ
电压表V₂：量程3V，内阻约10kΩ
电流表A₁：量程0.6A，内阻约0.5Ω
电流表A₂：量程150mA，内阻约10Ω
滑动变阻器甲：最大值为10Ω，额定电流足够大
滑动变阻器乙：最大值为1kΩ，额定电流足够大
电源E₁：电动势15V，内阻6Ω
电源E₂：电动势3V，内阻2Ω
开关、导线若干．
该同学选用以上部分器材测出了9组数据，并在坐标系中标出，如图5所示．
①据图（2）读出玻璃管的内径d=______mm．
②实验时，所选用的电压表为______（填“V₁”或“V₂”），所选用的电流表为______（填“A₁”或“A₂”），所选的滑动变阻器为______（填“甲”或“乙”），所选的电源为______（填“E₁”或“E₂”）．
③在答题卡的虚线框内画出该实验的原理图．

如图所示，从A点以υ₀₁=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数．求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场II，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点OM=MP=L．在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从电场中坐标为（-2L，-L）的点以速度υ沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域I又从M点射出区域I（粒子的重力忽略不计）．
（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域II内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？

在某高速公路发生一起车祸，车祸系轮胎爆胎所致．已知汽车行驶前轮胎内气体压为2.5atm，温度为27℃，爆胎时胎内气体的温度为87℃，轮胎中的空气可看作理想气体．
（1）求爆胎时轮胎内气体的压强
（2）从微观上解释爆胎前胎内气体压强变化的原因；
（3）爆胎后气体迅速外泄，来不及与外界发生热交换，判断此过程胎内原有气体内能如何变化？简要说明理由．

如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙两摆的振幅之比为2：1
B．t=2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
C．甲、乙两摆的摆长之比为4：1
D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等

如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×10¹⁴ Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60°．已知光在真空中的速度c=3×10⁸m/s，玻璃的折射率n=1.5，求：
①这束入射光线的入射角多大？
②光在棱镜中的波长是多大？

“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，即原子核俘获一个核外电子，核内一个质子变为中子，原子核衰变成一个新核，并且放出一个中微子（其质量小于电子    质量且不带电）．若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”（电子的初动量可不计），则（ ）

A．生成的新核与衰变前的原子核质量数相同
B．生成新核的核电荷数增加
C．生成的新核与衰变前的原子核互为同位素
D．生成的新核与中微子的动量大小相等