已知北京地区地磁场的水平分量为3.0×10^-5T．若北京市一高层建筑安装了高100m的金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，避雷针开始放电，某一时刻的放电电流为1×10⁵A，此时金属杆所受安培力的方向和大小分别为（ ）
A．方向向东，大小为300 N
B．方向向东，大小为30 N
C．方向向西，大小为300 N
D．方向向西，大小为30 N

一个足够长的绝缘斜面，倾角为θ，置于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，与水平面平行．如图所示，现有一带电荷量为q、质量为m的小球在斜面顶端由静止开始释放，小球与斜面间的动摩擦因数为μ，则（ ）
A．如果小球带正电，小球在斜面上的最大速度为
B．如果小球带正电，小球在斜面上的最大速度为
C．如果小球带负电，小球在斜面上的最大速度为
D．如果小球带负电，小球在斜面上的最大速度为

如图所示，在xOy平面内有两根平行y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向大小相等的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，O为z轴上一点，下列说法正确的是（ ）

A．O点处的磁感应强度为零
B．P、Q两点处的磁感应强度方向垂直
C．P、Q两点处的磁感应强度方向平行
D．正电荷从O点沿z轴向上运动不受洛伦兹力作用

真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．现将该小球从电场中某点以初速度v竖直向上抛出．求运动过程中：
（1）小球受到的电场力的大小和方向；
（2）小球到达最高点时的动能；
（3）小球从抛出点到与抛出点同一水平高度处电势能的变化量；
（4）小球最小速度的大小和方向．

如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长方体形的厚度为d、左右侧面的表面积为S的绝缘容器，容器内装满密度为ρ的导电液体，容器两侧面中心处连有两竖直放置的玻璃管T₁和T₂，容器的上、下两个面均是用不能和导电液体发生化学反应的铂金制成的极板A、K，并与开关S、电动势为E的无内阻电源相接组成电路，容器的两侧面均和磁感线方向平行．当合上开关S后，发现两玻璃管中导电液体液面的高度差为h．
（1）判断两个玻璃管T₁和T₂液面哪个高，简要说明理由；
（2）求导电液体的电阻R．

如图所示，在竖直平面内，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（0≤v≤）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．求：
（1）速度最大的粒子从O开始射入磁场至返回水平线POQ所用的时间．
（2）磁场区域的最小面积．

如图所示，平面直角坐标系xOy中，在y＞0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在-h＜y＜0的区域I中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在y＜-h的区域Ⅱ中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．且是y轴上的一点，C是x轴上的一点．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以某一初速度．沿x轴正方向从A点进入电场区域，继而通过C点以速度方向与x轴夹角为φ=30°进入磁场区域I，并以垂直边界y=-h的速度进入磁场区域Ⅱ，粒子重力不计．试求：
（1）粒子经过C点时的速度大小a；
（2）A、C两点与O点间的距离y、x；
（3）粒子从A点出发，经过多长时间可回到y=y处？

如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，电磁场竖直边界ab、cd间的距离为L．现有质量为m、带电荷量为+q的小滑块从P点以v的速度水平飞出，随后与ab成45°角射入电磁场中，电场强度大小为E=．若小滑块垂直cd边界飞出电磁场，且恰能进入右边的光滑水平绝缘台面上，台面上方空间存在水平向左的匀强电场，场强大小为E₁．求：
（1）小滑块进入磁场时的速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）小滑块在光滑水平绝缘台面向右滑行的最大距离s与对应的时间t．

1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差．
（1）如图甲所示，某长方体导体abcda′b′c′d′的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子，其电荷量为e，处在与ab b′a′面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．在导体中通有垂直于bcc′b′面的电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横向霍尔电势差为U_H，求此导体中单位体积内自由电子的个数．
（2）对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H=定义为该导体材料的霍尔系数．利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图14甲中的ab b′a′面）的面积可以在0.1cm²以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度．如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直．这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差U_H，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内．
①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；
②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、U_H外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示．推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式．

如图所示，左侧为二块长为L=10cm，间距d=cm的平行金属板，加上U=×10⁴V的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10^-10kg，带电量q=+10^-4C，初速度v=10⁵m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板平齐，AB边的中点P₁恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B₂，且B₂=4B₁；求
（1）带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；
（2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B₁是多少？
（3）确定微粒最后出磁场区域的位置．