如图所示,在竖直平面内的直角坐标系中,一个质量为m的质点在外力F的作用下,从坐标原点O由静止开始沿直线O N斜向下运动,直线O N与y轴负方向成θ角(θ<π/4).则F大小至少为________;若F=mgtanθ,则质点机械能大小的变化情况是_____________.

如图所示,倾角为θ的光滑斜面上放有两质量均为m的小球A和B,两球之间用一根长为L的轻杆相连,下面的小球B离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑,不计球与地面碰撞时的机械能损失,且地面光滑,求:

(1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小;

(2)整个运动过程中杆对A球所做的功.

如图所示,将A､B两个砝码用细线相连,挂在定滑轮上,已知m_A=0.2 kg,m_B=0.05 kg.托起砝码A使其比砝码B的位置高0.2 m,然后由静止释放,不计滑轮的质量和摩擦,当两砝码运动到同一高度时,它们的速度大小为多少?

如图所示为荡秋千的示意图,最初人直立站在踏板上,两绳与竖直方向的夹角均为θ,人的重心到悬点O的距离为l₁;从A点向最低点B运动的过程中,人由直立状态变为自然下蹲,在B点人的重心到悬点O的距离为l₂;在最低点处,人突然由下蹲状态变成直立状态(人的重心到悬点O的距离恢复为l₁),且保持该状态到最高点C.设人的质量为m,不计踏板和绳的质量,不计一切摩擦和空气阻力.求:

(1)人第一次到达最低点B还处于下蹲状态时,从身上掉下一件物品,问物品落地点到最低点的距离为多少?假设人在最低点时离地面高度为h.

(2)人第一次到达最高点C时,绳与竖直方向的夹角α为多大?(可用反三角函数表示;解答本问时不考虑超重和失重)

质量为m的物体以初速度v₀开始做平抛运动,经过时间t,下降的高度为h,速率变为v,在这段时间内物体动量变化量的大小为(    )

A.m(v-v₀)               B.mgt

C.            D.

如图所示,运动员挥拍将质量为m的网球击出.如果网球被拍子击打前､后瞬间速度的大小分别为v₁､v₂,v₁与v₂方向相反,且v₂>v₁.重力影响可忽略,则此过程中拍子对网球作用力的冲量(    )

A.大小为m(v₂+v₁),方向与v₁方向相同

B.大小为m(v₂-v₁),方向与v₁方向相同

C.大小为m(v₂+v₁),方向与v₂方向相同

D.大小为m(v₂-v₁),方向与v₂方向相同

质量为m的钢球自高处落下,以速率v₁碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v₂.在碰撞过程中,地面对钢球冲量的方向和大小为(    )

A.向下,m(v₁-v₂)          B.向下,m(v₁+v₂)

C.向上,m(v₁-v₂)          D.向上,m(v₁+v₂)

如图所示,ad､bd､cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a､b､c､d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为圆周的最低点.每根杆上都套着一个质量相同的小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a､b､c处释放(初速为零),关于它们下滑的过程,下列说法中正确的是(    )

A.重力对它们的冲量相同

B.弹力对它们的冲量相同

C.合外力对它们的冲量相同

D.它们的动能增量相同

在光滑水平面上有一静止小滑块,若给滑块加一水平向右的力F₁,持续一段时间后立即换成与力F₁相反方向的力F₂,当F₂持续时间为F₁持续时间的一半时撤去力F₂,此时滑块恰好回到初始位置,且具有大小为p的动量.在上述过程中,F₁对滑块做功为W₁,冲量大小为I₁;F₂对滑块做功为W₂,冲量大小为I₂.则(    )

A.I₁=p/3,I₂=2p/3

B.I₁=p/3,I₂=4p/3

C.W₁=W₂/8

D.W₁=8W₂/9

某人身系弹性绳自高空p点自由下落,如图所示a点是弹性绳的原长位置,c点是人所到达的最低点,b点是人静止悬吊时的平衡位置.不计空气阻力,则下列说法中正确的是(    )

A.从p至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量

B.从p至c过程中重力所做功等于人克服弹力所做的功

C.从p至b过程中人的速度不断增大

D.从a至c过程中加速度方向保持不变