（2010·山东卷）25．（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求

⑴粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功。

⑵粒子第n次经过电场时电场强度的大小。

⑶粒子第n次经过电场子所用的时间。

⑷假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。

（2010·天津卷）12.（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O’O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O’O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。

（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O’O的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0;

(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。

上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O’点沿O’O方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。

（2010·四川卷）24.（19分）如图所示，电源电动势。内阻，电阻。间距的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取。

（1）当Rx=29Ω时，电阻消耗的电功率是多大？

（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则Rx是多少？

（2010·安徽卷）23.(16分)如图1所示，宽度为的竖直狭长区域内（边界为），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为，表示电场方向竖直向上。时，一带正电、质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域，沿直线运动到点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的点。为线段的中点，重力加速度为g。上述、、、、为已知量。

(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小；

(2)求电场变化的周期；

(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值。

(2011·南昌模拟)如图为一“滤速器”装置的示意图.a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能沿水平直线OO′运动，由O′射出.不计重力作用.可能达到上述目的的办法是(   )

A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里

B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里

C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外

D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外

(2011·黄冈模拟)如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里.有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管.在水平拉力F

作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出.已知小球质量为m，带电量为q，场强大小为关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是(   )

A.洛伦兹力对小球不做功

B.洛伦兹力对小球做正功

C.小球的运动轨迹是一条抛物线

D.维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大

在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力),电子可能沿水平方向向右做直线运动的是(   )

如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点,不计重力,则(   )

A.该粒子必带正电荷

B.A、B两点位于同一高度

C.粒子到达C点时的速度最大

D.粒子到达B点后,将沿原曲线返回A点

地球大气层外有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场.假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图所示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直纸面向里.此时一带电宇宙粒子恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是(   )

A.仍做直线运动          B.立即向左下方偏转

C.立即向右上方偏转      D.可能做匀速圆周运动

如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中.质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是(   )

A.滑块受到的摩擦力不变

B.滑块到达地面时的动能与B的大小无关

C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下

D.B很大时，滑块可能静止于斜面上