（18分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题24图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O’O进入两金属板之间，其中速率为v₀的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用。求

（1）电场强度E的大小；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）速率为λv₀(λ>1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离。

（19分）某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S。比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v₀时，再以v₀做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球拍中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ₀，如题25图所示。设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。

（1）求空气阻力大小与球速大小的比例系数；

（2）求在加速跑阶段球拍倾角随速度变化的关系式；

（3）整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v₀，而球拍的倾角比θ₀大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件。

如图所示，竖直放置的光滑半圆形轨道与动摩擦因数为的水平面AB相切于B点，A、B两点相距L=2.5m，半圆形轨道的最高点为C，现将一质量为m=0.1kg的小球（可视为质点）以初速度v₀=9m/s沿AB轨道弹出，g=10m/s²。求

（1）小球到达B点时的速度大小及小球在A、B之间的运动时间；

（2）欲使小球能从最高点C水平抛出，则半圆形轨道的半径应满足怎样的设计要求？

（3）在满足上面（2）设计要求的前提下，半圆形轨道的半径为多大时可以让小球落到水平轨道上时离B点最远？最远距离是多少？

如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，在y= r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力。求：

（1）质子射入磁场时速度的大小；

（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；

（3）与x轴正方向成30^o角（如图中所示）射入的质子，到达y轴的位置坐标。

我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力,在2007年10月24日晚6点多发射升空。如图所示,“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时,沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力方向是下列图中的（    ）

由静止开始下落的雨滴，遇到水平方向吹来的风，则 （          ）

A．风速越大，雨滴下落的时间越长        B．风速越大，雨滴着地速度越大

C．雨滴做平抛运动                      D．雨滴着地速度与风速无关

如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使a不下落，则圆筒转动的角速度至少为 (    )

A．        B．        C．        D．

由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动，对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法中正确的是    (    )

A．向心加速度都指向地心            

B．速度等于第一宇宙速度

C．向心加速度等于重力加速度        

D．运动周期与地球自转周期相等

汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶（汽车所受阻力不变），下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系 （    ）

如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且R=3r．现进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，经测定，磁带全部绕到A轮上需要的时间为t．则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等需要的时间是       (       )

A．等于                 B．大于

C．小于                 D．此时间无法确定