在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为，质量分别为和

试计算：（1）双星的轨道半径；

（2）双星的运行周期。

如图所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s².

求：(1) 在最高点时，绳的拉力？   

(2) 在最高点时水对小杯底的压力？

(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?

如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一小球，小球与地面间的距离可以忽略（但小球不受地面支持力）且处于静止状态．在最低点给小球一沿水平方向的初速度, ，此时绳子恰好没断，小球在竖直平面内做圆周运动。假设小球到达最高点时由于绳子碰到正下方P处的钉子恰好断裂，最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上，重力加速度为g．试求：

(1)绳突然断开时小球的速度v；

(2)竖直方向上O与P的距离L．

两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为，卫星离地面的高度等于，卫星离地面高度为，则：

（1）、两卫星运行周期之比是多少？

（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则至少经过多少个周期与相距最远？

下列涉及分子动理论的表述中，正确的是

A．物质是由大量分子组成的

B．物体内分子在一定条件下可以停止做无规则运动

C．物体内分子之间的作用力一定表现为引力

D．物体内分子之间的作用力一定表现为斥力

以下说法正确的是

A．气体分子可以做布朗运动

B．温度升高，所有分子的速率都增大

C．同一种物质不可能呈现晶体和非晶体两种不同的形态

D．液体的表面张力是分子力作用的表现

下列说法中正确的是

A．温度低的物体内能小

B．外界对物体做功时，物体的内能一定增加

C．温度低的物体分子运动的平均动能小

D．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大

下列关于热学的知识叙述正确的是

A．分子间的作用力表现为引力时，若分子间的距离增大，则分子力减小，分子势能增大

B．对于一定种类的大量气体分子，在一定温度时，处于一定速率范围内的分子数所占百分比是确定的

C．我们可以利用高科技手段，将流散到周围环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化

D．气体的状态变化时，若温度升高，则每个气体分子的平均动能增加

以下说法正确的是                

A．当两个分子间的距离为r₀（平衡位置）时，分子势能最小

B．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动

C．一滴油酸酒精溶液体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径

D．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大

如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0表示斥力，F<0表示引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则

A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动

B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大

C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直增加

D．乙分子由a到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加