一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图8所示.则下列说法中正确的是(　　)

图8

A.t₁时刻通过线圈的磁通量为零?

B.t₂时刻通过线圈磁通量的绝对值最大?

C.t₃时刻通过线圈磁通量的变化率的绝对值最大?

D.每当感应电动势e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大?

如图9所示，竖直平行金属导轨MN、PQ上端接有电阻R，金属杆质量为m，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场为B，不计ab与导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好.若ab杆在竖直向上的拉力F作用下匀速上升，则以下说法正确的是（　　）

图9

A.拉力所做的功等于电阻R上产生的热

B.杆ab克服安培力做的功等于电阻R上产生的热?

C.电流所做的功等于重力势能的增加量?

D.拉力与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热?

如图10所示，在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab，不计摩擦.在竖直方向上有匀强磁场，则（　　）?

图10

A.若磁场方向竖直向上并增大时，杆ab将向右移动?

B.若磁场方向竖直向上并减小时，杆ab将向右移动?

C.若磁场方向竖直向下并增大时，杆ab将向右移动?

D.若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab将向左移动?

我国已经制定了登月计划.假如宇航员登月后想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是（　　）?

A.直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场的有无

B.将电流表与线圈组成回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场?

C.将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场?

D.将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场?

2000年底,我国宣布已研制成功一辆高温超导磁悬浮高速列车的模型车,该车的车速已达到每小时500 km,可载5人.如图11所示就是磁悬浮的原理.图中A是圆柱形磁铁,B是用高温超导材料制成的超导圆环.将超导圆环B水平放在磁铁A上,它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁A上方的空中(　　)?

图11

A.在B放入磁场的过程中,B中将产生感应电流.当稳定后,感应电流消失?

B.在B放入磁场的过程中,B中将产生感应电流.当稳定后,感应电流仍然存在?

C.如A的N极朝上,B中感应电流的方向如图中所示?

D.如A的N极朝上,B中感应电流的方向与图中所示的相反?

图12中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里.abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l.t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是图13中的(　　)

图12

图13

如图14所示,两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面,导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路.导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧,两棒的中间用细线绑住,它们的电阻均为R,回路上其余部分的电阻不计.在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场,开始时,导体棒处于静止状态.剪断细线后,导体棒在运动过程中(　　)

图14

A.回路中有感应电动势?

B.两根导体棒所受安培力的方向相同?

C.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒、机械能守恒?

D.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒、机械能不守恒?

铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置.能产生匀强磁场的磁铁，被安装在火车首节车厢下面，如图15(甲)所示(俯视图).当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收.当火车通过线圈时，若控制中心接收到的线圈两端的电压信号为图15(乙)所示，则说明火车在做（　　）?

图15

A.匀速直线运动

B.匀加速直线运动

C.匀减速直线运动

D.加速度逐渐加大的变加速直线运动

长为L的金属棒ab,绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁感应强度为B,如图1所示.求ab两端的电势差.?

图1

【解析】ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产生的电动势(因为没有外电路),所以只要求出电动势即可.棒上各处速率不等,不能直接用E=BLv来求,但棒上各点的速度v=ω·r与半径成正比,因此可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公式计算:

如图2所示,两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.05 T的匀强磁场与导轨所在平面垂直(图中未画出)，导轨的电阻很小，可忽略不计.导轨间的距离l=0.20 m.两根质量均为m=0.10 kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻均为R=0.50 Ω.在t=0时刻，两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动.经过t=5.0 s，金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s².问此时两金属杆的速度各为多少？?

图2

【解析】设t=5.0 s时两金属杆甲、乙之间的距离为x,速度分别为v₁和v₂,经过很短的时间Δt,杆甲移动距离v₁Δt,杆乙移动距离v₂Δt,回路面积改变ΔS=［(x-v₂Δt)+v₁Δt］l-lx=(v₁-v₂)lΔt.由法拉第电磁感应定律知,回路中的感应电动势回路中的电流

对杆甲由牛顿第二定律有F-BlI=ma

由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s时两杆的动量(t=0时为0)等于外力F的冲量Ft=mv₁+mv₂

联立以上各式解得

代入数据得v₁=8.15 m/s,v₂=1.85 m/s.