图中圆弧轨道AB是竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为________，刚滑过B点时的加速度大小为________．

枪竖直向上以初速度u₀发射子弹，忽略空气阻力，当子弹距枪口距离为________时，子弹动能是其重力势能的一半．

一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上去，则这台抽水机输出的功率是________W，它在半小时内做的功是________J．(g取9．8m/s²)

质量为m的物体与水平面间的动摩擦因数为μ，现用与水平方向成θ角斜向下的推力推动物体沿水平面匀速前进了s，则物体克服摩擦所做的功为________．

作出平抛运动的轨迹后，为计算初速度，实验中需测量的数据有：

(1)________；

(2)其初速度u₀的表达式为________，=________．

在光滑水平杆上穿着两个小球m₁、m₂，且m₁＝2m₂,细线把两小球连起来．当杆绕竖直轴匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图所示．此时两小球到转轴的距离r₁、r₂之比为________．

如图所示，电风扇有三片均匀分布的叶片，在频闪周期为T＝的闪光灯照射下匀速转动．当看来三个叶片静止不动时，叶片的转速为________r/min；当看来有六个均匀分布的叶片时，转速为________r/min．(转速不超过1500r/min)

某人乘船横渡一条小河，船速和水速一定，且船速大于水速，若渡河的最短时间为t₁，用最短的位移渡河的时间为t₂ 则船速与水速之比为________.

质量为m和M的两个小物体(M＞m)，用轻绳连接，绳跨过没有摩擦的轻滑轮，m放在固定于地面上的倾角为θ的光滑斜面上，最初两物体处于如图所示的位置，其竖直高度差为H．若两物体从静止状态开始运动．

求证：当M降到与m在同一水平面上时，两物体的速度为ν＝

质量分别为2m和m的小球A、B用一根不可伸长的轻绳相连，跨在固定的半径为R的光滑圆柱的两侧，如图所示．开始时A球与圆柱轴心同高，B球刚好接触地面，现自由释放A球，则A球着地时的动能为________，这一过程中B球增加的机械能为________．