炮台高出海面45m，炮弹的水平出口速度为600m/s，如果要使炮弹击中一艘正以36km/h的速度沿直线远离炮台逃跑的敌舰，那么应在敌舰离炮台________m处开炮。（g=10m/s²）

第一宇宙速度约为8km/s，地球表面附近的重力加速度约为10m/s²，由这两个量估计近地人造地球卫星的环绕周期T约为________。

已知地球表面重力加速度为10m/s²，地球半径为6400km，月球绕地球运转的周期为30天，则地球和月球间的距离约为________m。（取一位有效数字）

地球质量为M，万有引力恒量为G，地球卫星的质量为m，当它的轨道半径由r₁减小到r₂，卫星的动能变化量为________。

某人在某星球上以不大的初速v₀竖直上抛一物体，经时间t后落回手中，已知该星球半径为R，那么至少要用________的速度沿星球表面抛出，才能使物体不再落回星球表面。

物体在距地面3R（R为地球半径）处的重力加速度和地球表面的重力加速度的比为________。

火星质量是地球的1/9，半径为地球的1/2，则宇航员在火星上的体重与在地球上的体重的比为________。

如图所示，轻质细杆可以绕O点自由转动，在杆的中点和下端分别固定两个质量均为m的小球A和B，当杆从某一高度向下摆动经过最低点时，AB杆受的拉力为2mg，则OA杆受的拉力为________。

如图所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行OB方向水平抛出一球，要使小球与圆盘只碰撞一次，且落点为B，则小球的初速度v₀=________，圆板转动角速度w=________。

如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度w绕轴o匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆筒上留下a、b两个弹孔。已知ao与bo夹角为j，则子弹的速度为________。