一物体以150J的初动能从倾角为 θ的斜面底端沿斜面向上做匀减速运动，当它的动能减少100J时，机械能损失了30J，物体继续上升到最高位置时，它的重力势能增加________J。然后物体从最高位置返回原出发点时跟放在斜面底端垂直斜面的挡板发生碰撞（碰撞过程中无机械能损失）后，物体又沿斜面向上运动，物体第二次上升时重力势能增加的最大值是_______J。

如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体电阻均不计，若要使OC能以角速度ω，匀速转动，则外力做功的功率是　　    。

一列横波沿x轴正方向传播，A、B是波上的两个质点，它们在x轴上的距离为d（如图所示）。某时刻A经过平衡位置，B在波峰，且AB之间只有一个波谷，经过时间t，B点经过平衡位置沿y轴正方向运动，那么这列波的传播速度为　　　　  。

如图所示，在凸透镜主光轴上2倍焦距的B点垂直主轴放置物AB，AB的长为透镜直径的1／4，在图中已画出AB的像A_lB_l，现在透镜右侧的主光轴上的焦点处垂直于主光轴放置一块挡板PQ，欲使像A_lB_l完全消失，那么PQ的长度至少应为AB长的______倍。

如图为电磁流量计的示意图。直径为d的非磁性材料制成的圆形导管内，有导电液体流动，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导电液体流动方向而穿过一段圆形管道。若测得管壁内a、b两点间的电势差为U，则管中导电液体的流量Q=____米³/秒。

从一座高大建筑物顶端下垂一条轻质长绳至地面，长绳上端固定；如果测量工具仅限用秒表和米尺（其他实验器材可根据需要自选），而且不知道当地的重力加速度．请设计一个就在地面附近测量该建筑物高度的方案．

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厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝K·IB/d，式中的比例系数K称为霍尔系数．霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场．横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差．设电流I是电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，电子所受洛仑兹力的大小为________．