有一种专利产品热红止疼袋，它是用厚塑料袋密封的某种晶体制成的，使用前先把它放入沸水中使袋中晶体完全熔化成液体后拿出，在任何环境温度下储存备用(此时液体处于过冷状态中)．使用时用手轻掰袋内金属片，袋内液体受到振动后便迅速结晶凝结成固体，放出大量的熔解热并使它的温度迅速升高到52℃左右，贴近患处热敷从而达到止疼的作用．试从物体内能的角度分析此过程它的内能的变化情况(可以忽略凝固过程中外界对他所做的功)．设袋内晶体的质量为m、熔解热为q、比热为c，过程中温度升高了Δt℃，推导过程中内能变化的表达式ΔE＝？

一个中子，以速度与一个静止的原子核作正碰，若碰撞过程中没有机械能损失，原子核的质量数为A，则原子核得到的能量E与中子的初始动能之比是多少？

已知每秒钟从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为＝1.4×J，其中可见光部分约占45%，假如可见光的波长约为λ＝0.55μm，且太阳向各个方向的辐射是均匀的，日地间的距离R＝1.5×m，普朗克恒量h＝6.63×Js．试估算出太阳每秒钟辐射出的可见光光子数(要求二位有效数字)．

已知锌板的极限波长是＝372nm．按照玻尔理论，氢原子的基态能量为-13.6eV，试通过计算说明利用氢原子的光谱中的光能否使锌板发生光电效应．真空中的光速是c＝3.00×m/s，普朗克常量h＝6.63×J·s．

如图所示，透明介质球的半径为R，直径AB，光线DC平行于直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H＝0.8R．

(1)试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射．(要求说明理由)

(2)若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折出的光线与入射光线平行，求介质的折射率．

伦琴射线管的阳极与阴极间所加电压是3.00×V．求伦琴射线管所能发出的X射线的最短波长是多少？

半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O．两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直．光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点B，∠AOB＝．已知该玻璃对红光的折射率n＝．

(1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d．

(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

透明介质的折射率为n，它与真空的交界面是一平面，真空中有一点A，介质中有一点B，A、B向界面做垂线，垂足分别为＝L，如图所示．若由A发出的激光束经界面的P点折射后恰好到达B点，且激光束在真空中由A到P和介质中由P到B传播的时间相等．试确定P点的位置．

利用下图所示装置，可以测量高山顶处的空气密度．A为导热的金属密闭容器，它和一个U型管压强计相连，U型管压强计的底部用胶皮管相连通，上下移动右侧管的位置，可以调节管内液面的高低．若将装置放在山底时，调节压强计使左侧管内的液面在B处，此时U型管压强计左右两个液面恰好相平．若将装置移到高山顶，调节压强计使左侧管内的液面也到B处，右侧液面较左侧高h，同时测得山顶处的温度为．已知U型管压强计内的液体密度为ρ，山底的空气密度为，大气的压强为．求山顶处空气的密度．

如图所示，均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口，且足够长．管的横截面积为S，内装密度为ρ的液体．右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁无摩擦且不漏气．温度为时，左右管内液面高度相等，两管内空气柱长均为L，压强均为．现使两边温度同时逐渐升高．求：

(1)温度升到多少时，右管活塞开始上升？

(2)温度升到多少时，左管内液面下降h？