洗衣机脱水缸正常工作时，转速为2800r／min，脱水后切断电源到电动机停止转动的时间为16s，实际发现13s左右时，洗衣机震荡最为激烈．若切断电源后转速是随时间均匀减小的，则洗衣机振动的固有频率大约是多少？

汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×10⁵N／m，汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足(l为车厢在平衡位置时弹簧的压缩的长度)，若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已知汽车的质量为600kg，每个人的质量为70kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？

如图所示，为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆振幅多大？(g取10m／s²)

如图所示，为某单摆的振动图像，已知摆球的质量为m，摆角为θ；摆长为l，求摆球经过平衡位置时的动能及动能变化的周期．

如图所示，在一倾角为θ的光滑斜板上，固定着一根原长为l₀的轻质弹簧，弹簧另一端连接着质量为m小球，此时弹簧被拉长为l₁，现将小球沿斜板向上推至弹簧恰好为原长，然后突然释放，试证小球的运动为简谐运动．

两船在静止的水面上沿着平行的方向相向匀速滑行，速度大小都是6m／s，两船相遇时，同时都将20kg的货物，沿着垂直船速的方向掷到另一船上，此后乙船速率减小为4m／s，方向不变，若甲船原来总质量为300kg，水的阻力不计，求甲船在交换货物后的速度大小和乙船原来的总质量．

如图所示，一气垫平台上悬浮一平板BC，其质量为M，平板的一端有一质量为m的小车，小车的前缘与平板的B端相距为l，小车轮子的半径为r，小车与平板原来都处于静止状态，后来，小车的马达起动，使小车的轮子每秒转动n周．设车轮与平板之间完全没有相对滑动，车轮开始转动时平板的B端与平台的A端正好对齐，平板与平台间的摩擦可忽略．问在距平台A端多远处，小车的前缘跌出平板的B端．

如图所示，质量为M＝0.9kg的砂袋用一根长L＝0.2m的绳子吊在天花板上，质量m＝0.1kg的小球以速度v₀＝8m／s水平打击砂袋并陷入其中，若取g＝10m／s²，求子弹打进砂袋的瞬时绳中张力为多大？

试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动，要求说明推导过程中每步的根据、以及式中各符号和最后结果中各项的意义．

某人在一条静止的小船上练习射击，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹射出枪口时相对地的速度为v₀，方向水平，在发射后一颗子弹时，前一颗已陷入靶中，问发射完这n颗子弹后，小船后退的距离多大(不计水的阻力)？