如图所示，某人通过定滑轮将一重100N的物体匀速拉起，求当绳子与水平方向成30°角时，绳子对滑轮的作用力多大?方向怎样?

物体自A点自由下落，经过B点到达C点，已知物体经过B点时，速度是到达C点时速度的，BC间距离为8m，求AB间距离和到达C点时的速度．(g＝10m/s²)

做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人面前时速度为1m/s，车尾经过此人面前时速度为7m/s，若此人站着一直未动，则车身中部(中点)经过此人面前时的速度是多少？

三个共点力的大小分别为10N、6N、3N，则这三个力的合力的最大值和最小值各为多少?

如图所示，夹角θ=120°的两个力作用在同一物体上，两个力的大小，求这两个力的合力．

已知小球做初速度为0的匀加速运动，小球在第2s内通过位移为3m，求小球在第5s内通过的位移．

一列火车以速度v₁在轨道上向前匀速行驶，司机突然发现前方同轨道上相距s处另一列火车正以较小的速度v₂匀速行驶，且未发现后面的火车，司机立即以某一加速度紧急刹车，为使两车避免相撞，加速度a应满足什么条件？

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路在高最限速v＝120km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.5s．刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？取重力加速度g＝10m/s²．

两个大小恒定的力，作用于同一点，当两个力同向时合力为，反向时合力为，则当两个力互相垂直时，合力大小为多少？

　　天文观测表明，几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v＝H·r式中H为常数，称为哈勃常数，已由天文观测测定．

　　为解释上述现象，有人提出一种理论认为宇宙是从一个爆炸的火球开始形成的．假设爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远．这一结果与上述天文观测一致．

　　由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T＝________．根据近期观测，哈勃常数H＝3×10^－2米/秒·光年，其中光年是光在一年中进行的距离，由此估算宇宙年龄为________年．