微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3V的电压时，通过的电流为0.3A，此时电动机不转．当加在电动机两端的电压为2.0V时，电流为0.8A，这时电动机正常工作．则吸尘器的效率为多少？

如图所示，在虚线所示宽度范围内，有场强为E的匀强电场可使以初速v₀垂直于电场线射入的某种正离子(重力不计)偏转q角；在同样宽度内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场，离子以原速度v₀穿过该区域后偏转角也为q．求：

(1)匀强磁场的磁感应强度；

(2)穿过电场和磁场的时间比．

下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方．A是某种材料做成的实心球，质量m₁＝0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m₂＝0.10kg的木棍B．B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙．将此装置从A下端离地板的高度H＝1.25m处由静止释放，实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上．求木棍B上升的高度．重力加速度g＝10m/s²．

如图所示，A、B质量分别为m_A＝1km，m_B＝2kg，置于小车C上，小车质量m_C＝1kg，AB间粘有少量炸药，AB与小车间的动摩擦因数均为0.5，小车静止在光滑水平面上．若炸药爆炸释放的能量有12J转化为A、B的机械能，其余的转化为内能，A、B始终在小车上表面水平运动．求：

(1)A、B开始运动的初速度各为多大？

(2)A、B在小车上滑行时间各为多少？(设小车足够长)

质量为M的小船以速度v₀行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现在小孩a沿水平方向以速度v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中．求小孩b跃出后小船的速度．

如图所示，底座A上装有长s＝0.5m的直立杆，总质量为M＝0.2kg，杆上套有m＝0.05kg的小环B，它与杆之间有摩擦．若环从底座上以v₀＝4m/s的速度飞起，刚好能到达杆顶．求小环在升起和下落的过程中，底座对水平面的压力和所需要的时间(g取10m/s²)．

图甲是某同学在科技活动中自制的电子秤原理图，利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R₀，弹簧劲度系数为k．若不计一切摩擦和其他阻力，

(1)试推出电压表示数U_x与所称物体质量m的关系式；

(2)由(1)计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度．为了使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在图乙的基础上完成改进后的电路原理图，并推出电压表示数U_x与待测物体质量m的关系式．

实验装置如图所示：一木块放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，木块右侧与打点计时器的纸带相连．在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图给出了重物落地后，打点计时器在纸带上打出的一些点．试根据给出的数据，求木块与木板间的摩擦因数m，要求写出主要的运算过程，结果保留两位有效数字．(打点计时器所用交流电频率为50Hz，不计纸带与木板间的拉力，取重力加速度g＝10m/s²)

如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示)，R₁＝4Ω，R₂＝8Ω(导轨其他部分电阻不计)．导轨OAC的形状满足方程y＝2sin(x)(单位：m)．磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v＝5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．

求：(1)外力F的最大值；

(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R₁上消耗的最大功率；

(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．

在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为b足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向水平向外，电场方向竖直向上。有一质量为m、带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的压力恰好为零，如图所示。若迅速把电场方向改为竖直向下时，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？