某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏了，剩下的一段纸带上各点间的距离，他测出并标在纸带上，如图所示，已知打点计时器的周期为0.02s，重力加速度为g=9.8m/s²：

　　（1）利用纸带说明重锤通过2、5两点时机械能守恒．

　　（2）分析说明为什么得到的结果是重力势能的减小量DE_p稍大于重锤动能的增加量？

为什么用电压表测量电压时，必须把电压表并联在待测电路的两端，而不能把电压表串联在电路中？

如图所示，在边长为a的等边三角形bcd所围区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．某时刻静止于b点处的原子核X发生a 衰变，a粒子沿bc方向射入磁场，经磁场偏转后恰好由d点射出．

　　已知a 粒子质量为m、电荷量为2e，剩余核的质量为M，衰变过程释放的核能全部转化为动能，求：

　　（1）a粒子在磁场中的偏转半径；

　　（2）衰变过程中的质量亏损．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）

铀235俘获一个中子后裂变成氙（）和锶（），并放出10个中子及200MeV的能量．（1）完成上述裂变反应的方程式；（2）某核电站用上述裂变反应放出的能量发电，其输出功率为500kW，效率为22％，该电站一昼夜能消耗多少克铀235．

原子在不停地做热运动，为了能高精度地研究孤立原子的性质，必须使他们几乎静止下来并能在一个小的空间区域停留一段时间．例如：纳米技术中需要移动或修补分子．科学家已发明了一种称为“激光制冷”的仪器，原理如下：在一个真空室内，一束非常准直的Na-23(原子束通过样品在1000K高温下蒸发而获得，原子做热运动的速率近似为v₀=1000m/s)，受一束激光的正面照射，如图所示．设原子处在基态，运动方向与激光光子的运动方向相反．选好激光频率使光子能量E等于钠原子第一激发态与基态间的能量差，原子就能吸收它而发生跃迁，跃迁后原子的速度变为v₁，随后该原子发射光子并回到基态．设所发射光子的运动方向与速度v₀的方向总是相同，此时原子的速度为v₂，接着重复上述过程，直到原子的速度减小到零．求：

　　(1)吸收与发射光子的总次数为多少？

　　(2)原子停留在激发态上的时间称为原子在这种状态下的寿命，大小约10^-8s．忽略每次吸收与发射光子的时间，按上述方式，原子从初速度v₀减小到零，共需多长时间？该时间内原子总共走过的路程约为多少？(E=3.36×10^-19J，钠原子的质量m=3.84×10^-26kg，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1，光速c=3.0×10⁸m/s)

宽度为d的平面镜MN立于水平地面上，在平面镜的正前方的A点处(A点距平面镜M、N点等距离)，有一人面对平面镜站在水平地面上，A点距镜面h远．在平面镜的前方与镜面平行的直线PQ上有一点光源S，从远处以速度v沿直线QP运动，如图甲所示．已知直线PQ与镜面相距H(H＞h)远．

(1)点光源S沿QP直线运动，在某一个范围内可以被A点的人通过平面镜看到，请用作图法画出人通过平面镜可看到发光点S的范围，在图中用________表示出来．

(2)人通过平面镜可以看到发光点S的时间是多少？

 

把一个“10V 50W”的灯泡A接到一电源上，A的实际功率是50W，换一个“10V 100W”的灯泡B，也接到这个电源上，B灯消耗的功率有没有可能小于50W？如果可能，请说明理由，并求出电源电动势E及内阻r应满足的条件．

如图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L＝0.3m，上、下两端各有一个电阻R₀＝2Ω，框架的其他部分电阻不计，垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1T．ab为金属杆，其长为l＝0.3m，质量m＝1kg，电阻r＝2Ω与框架的动摩擦因数m ＝0.5，以初速度v₀＝10m/s向上滑行，直到上升到最高点的过程中，上端电阻R₀产生的热量Q₀＝5J．求：

(1)ab杆沿斜面上升的最大距离；

(2)在上升过程中，通过下端电阻的电量．

(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

 

如图甲所示是一小灯泡亮度可调装置，已知电源电动势E＝24V，内电阻不计，滑动受阻器R₀＝36Ω，小灯泡的规格为“12V 6W”．问：

(1)为不烧坏小灯泡，合上S前，滑动变阻器滑片c应靠近哪一端？

(2)合上S后，要使小灯泡正常发光，bc间电阻应为多少？

(3)合上S后，由于操作不慎，将滑片滑至b端，小灯泡的实际功率为多少？

如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r＝1m、电阻R＝3.14Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生．

(1)在图丙中画出感应电流随时间变化的i—t图象(以逆时针方向为正)；

(2)求出线框中感应电流的有效值．