如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行于直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H＝0.8R．

(1)试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射．(要求说明理由)

(2)若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率．

如图所示的电路中，电源的电动势E＝20V，内阻r＝1.0Ω，电容器的电容C＝2.0×F，电阻＝＝6.0Ω，＝4.0Ω，＝＝2.0Ω．闭合电键S，电路达到稳定后，求：

(1)电流表的示数是多少？

(2)电容器所带电量是多少？

如图所示，半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为O．匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感强度为B．平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动．杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好，某时刻，杆的位置如图，∠aOb＝2θ，速度为v，求此时刻作用在杆上安培力的大小．

如图所示是精确测定电子荷质比的方法之一双电容法示意图．在真空中由阴极K发射的电子束，其初速可忽略不计，此电子束被阴极K和阳极A间的电场加速后穿过屏障上的小孔，然后依次穿过电容、屏障上的小孔和第二个电容器而射到荧光屏F上．阳极A与阴极K之间电势差为U，、是两只完全相同的电容器，在、上加有频率为f的同一交流电压，、中部之间有一段较长的距离L，电子被加速后速度很大，在穿过电容、的极短时间内，可以认为偏转电压是不变的，当、上所加电压的频率f变化到某些值时，电子打在荧光屏上的点不发生偏转，若测得使电子打到荧光屏上出现亮点的最小频率为，则电子的荷质比是多少？

如图所示，空间区域内同时存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场与磁场方向互相垂直．已知电场场强大小为E，方向水平向右；磁感强度大小为B，方向垂直纸面(向里、向外未知)．在电场、磁场中固定一根竖直的绝缘杆，杆上套一个质量为m、电量为＋q的小球．小球与杆之间的动摩擦因数为μ．从点A开始由静止释放小球，小球将沿杆向下运动．设电场、磁场区域很大，杆很长．试分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出小球运动所能达到的最大速度．

下图所示为质谱仪的原理示意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器，选择器中存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E，方向水平向右．已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点．可测量出G、H间的距离为l．带电粒子的重力可忽略不计．求：

(1)粒子从加速电场射出时速度v的大小．

(2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感强度的大小和方向．

(3)偏转磁场的磁感强度的大小．

如图所示，一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，AB与电场线夹角θ＝．已知带电微粒的质量m＝1.0×kg，电量q＝1.0×C，A、B相距L＝20cm．(取g＝10m/；结果保留二位有效数字)

(1)试说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．

(2)求电场强度的大小、方向．

(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒进入电场时的最小速度是多少？

如图所示，一质量不计的轻质弹簧竖直立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，下端固定在地面上．盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方形边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧的劲度系数为k＝400N/m，弹簧弹力对物体做功的大小与弹簧形变量的平方成正比．盒子A和金属圆球B质量均为2kg．将A向上提起，使弹簧从自然长度伸长10cm，从静止释放盒子A，不计阻力，A和B一起做竖直方向的简谐振动，g取10m/．求：

(1)盒子A的振幅；

(2)盒子运动到最高点时，盒子A对金属圆球B的作用力方向(不要求写出理由)；

(3)金属圆球B的最大速度．

一列简谐横波沿x轴传播，在＝0时刻的波形如图所示，在＝0.5s时刻，x＝0.6m处的质点的振动位移是＋0.5cm．求：

(1)这列波的波长和振幅是多少？

(2)若波的周期大于0.5s，这列波的传播速度可能是多少？

(3)若波的传播速度是5.2m/s，这列波是向哪个方向传播的？

一列简谐横波沿水平直线向右传播，M、N为介质中相距为s的两质点，M在左，N在右．t时刻，M、N两质点正好振动到平衡位置，而且M、N之间仅有一个波峰，经过Δt时间N质点恰好处在波峰位置，求这列波的可能波速．