静止在太空中的飞行器上，有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度。已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子，发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求每秒钟射出的氧离子数。

两根固定在水平面上的光滑的平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中。在导轨上垂直导轨跨放质量为m的金属直杆，金属杆的电阻为r，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计。金属杆在垂直杆的水平恒力F作用下向右匀速运动时，电阻R上消耗的电功率是P，从某一时刻开始撤去水平力F。求撤去水平力F后：金属杆的速度、加速度如何变化？简述原因。

如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调节的匀强磁场。质量为m ,电量为⁺q的粒子在环中做半径为R的圆运动。A，B为两块中心开孔的极板，原来的电势均为零，每当粒子飞经A板时，A板的电势升高为⁺U，B板的电势仍保持为粒子在两极板间的电场中得到加速。每当粒子离开时，A板电势又降为零。粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。设t=0时，粒子静止在板小孔处，在电场作用下加速，并开始绕行第一圈，求粒子绕行n圈回到A板时的总动能E_n？

A、B两个带同种电荷的小球，放在光滑绝缘水平面上，它们质量之比为2:1，A球以速率V₀沿AB连线向原来静止的B球接近，当A的速率为V₀/2时，B球的速率为多少？

静止在太空中的飞行器上，有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度。已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子，发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求射出的氧离子速度。

一个质量为m，带有电荷－q 的小物体，可在水平轨道Ox上运动。O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强的大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图所示。小物体以初速度V₀从x₀点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE，设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程S。

两块水平放置的平行金属板与电源相连，两板间形成匀强电场，场强大小为E₁,一个带电微粒静止于电场中，现突然加大板间电压，使场强加大为E₂（场强方向不变），持续一段时间后，又突然将电源反接而保持E₂大小不变，在持续同样长的一段时间，带电微粒恰好回到初始位置。若微粒始终未与极板接触，求E₁:E₂之比为多少？

在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带正电的小球，另一端固定于O点。把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，小球摆到最低点的另一侧时，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图所示。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。

水平放置的充电的平行金属板电容器，板间距离为d，一带负电量q ，质量为m的液滴，从距离上极板高h处做自由落体运动，从上极板中央小孔进入两极板间的匀强电场中，当极板间电压满足什么条件时，液滴打不到下极板上？

带等量异性电荷的平行金属板AB间距为d，其中A板带正电，两板间的电势差为U ，金属板与水平方向成θ角放置，一质量为m的带电微粒，沿水平方向直线穿过板间。如图所示，微粒的加速度为多大？带电量为多少？