宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者边线上的某一点为圆心，做匀速圆周运动，而不致于因为万有引力的作用吸引到一起，设两者的质量分别为m₁、m₂，两者相距为L，求：双星的线速度之比。

宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者边线上的某一点为圆心，做匀速圆周运动，而不致于因为万有引力的作用吸引到一起，设两者的质量分别为m₁、m₂，两者相距为L，求双星的轨道半径之比。

月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8，在距月球表面14米高处，有一质量为60千克的物体自由下落，它在月球表面的重力跟在地球表面是否相同？

月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8，在距月球表面14米高处，有一质量为60千克的物体自由下落，它落到月球表面需要多少时间？

飞船沿半径为R的圆周绕地球运转，其周期为T，如图所示。如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆于地球表面在B点相切，已知地球半径为R，求飞船由A点运动到B点所需要的时间？

地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？

小球A质量为m.固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.

求 (1 ) 球的速度大小;

  （2）当小球经过最低点时速度为，求杆对球的作用力大小

离心机的光滑水平杆上穿着两个小球A、B，质量分别为2m和m，两球用劲度系数为k的轻弹簧相连，弹簧的自然长度为L．当两球随着离心机以角速度ω转动时，两球都能够相对于杆静止而又不碰两壁．求A、B的旋转半径R_A和R_B．

高速公路在拐弯处，外侧比内侧略高，设倾角为θ(sinθ＝0.14，cosθ＝0.99)，转弯处的曲率半径R＝50m，汽车与路面之间的最大摩擦力为f ＝0.5mg，由此估算汽车在转弯处允许的最大速度为多大?g取10m/s²。

质量为m的物体,沿半径为R的圆形轨道滑下,如图所示,当物体通过最低点B时速度为v₀,已知物体和轨道间的动摩擦因数μ,则物体滑过B点时受到的摩擦力大小为　　　　　 .