如图所示，质量为2m、长为l的木块置于光滑水平台面上，质量为m的子弹以初速v₀水平向右射向木块，穿出木块时的速度为.设木块对子弹的阻力恒定.求子弹穿越木块的过程中木块滑行的距离l₁.

如图所示，用汽车通过定滑轮拖动水面上的货船.汽车从静止开始把船从A拖到B，若滑轮的大小和摩擦不计，船的质量为M，阻力为船重的k倍，船在B处时汽车的速度为v，其它数据如图示，问这一过程中汽车对船做的功为多少?(绳的质量不计)

用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，问击第二次时，能击入多少深度?(设铁锤每次做功相等)

如图所示，甲、乙两人做抛球游戏，甲坐在一辆小车上，车与水平地面间摩擦不计.甲与车的总质量M=100kg.另有一质量为m=2kg的球.乙站在车的对面的地上，身旁有若干质量不等的球.开始时车静止，甲将球m以水平速度v(对地)抛给乙，乙接到抛来的球后，即将另一个质量为m′=2m的球以相同速率v水平地抛还给甲.甲接住后，再以速率v抛给乙.这样往复进行，乙每次抛还给甲的球的质量都等于他接到的球的两倍.球沿地面运动时阻力不计.求：甲第二次抛出球后，车速多大?

如图所示，质量为2m、长为l的木块置于光滑水平台面上，质量为m的子弹以初速v₀水平向右射向木块，穿出木块时的速度为.设木块对子弹的阻力恒定. 若木块固定在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度u水平向右运动，子弹仍以初速v₀向右射向木块(v₀＞u)，求子弹最终速度v.

宇航员连同装备总质量为M，其中包括作动力的压缩空气，在空间的宇航员离飞船的距离为s，与飞船相对静止.宇航员将质量为m的压缩空气在极短瞬间内以相对于飞船的速度v喷出而返回飞船.求：宇航员返回飞船所用的时间.

如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n(n=1,2,3……).每人只有一个沙袋，x＞0一侧的每个沙袋质量m=14kg,x＜0一侧的每个沙袋质量为m′=10kg.一质量为M=48kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行.不计轨道阻力，当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度v朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，v的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数).?空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行??

甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，如图所示，甲和他的冰车质量共为M=30kg，乙和他的冰车质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v₀=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面而来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿水平冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力.求：甲至少要以多大速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞?

蟹状星云中心的脉冲星PS0531的脉冲周期为0.0331秒.如果设想这是该星体的自转周期，并认为星球旋转而不瓦解的唯一作用力是万有引力，则证明不瓦解的条件只与密度ρ有关而与半径R无关，并估算脉冲星PS0531的密度下限值.

细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，绳的另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，如图所示，M的中心与小孔的距离为0.2m,并知M和水平面间的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕过小孔的中心轴线做匀速转动，问角速度w在什么范围内m会处于静止状态?(g取10m/s²)