两颗人造地球卫星，其轨道半径之比为R₁∶R₂＝4∶1，求这两颗卫星的：

①线速度之比v₁∶v₂＝？　　②角速度之比w₁∶w₂＝？

③周期之比T₁∶T₂？　　　　④向心加速度之比a₁∶a₂＝？

已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M_地(引力常量G为已知)(   )

A．月球绕地球运动的周期T₁及月球到地球中心的距离R₁；

B．地球绕太阳运行的周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂；

C．人造卫星在地面附近的运行速率v₃和运行周期T₃；

D．地球绕太阳运行的速度v₄及地球到太阳中心的距离R₄．

人造卫星环绕地球运转的速度v＝，其中g为地面处的重力加速度，R₀为地球的半径，r为卫星离地球中心的距离，下面哪些说法正确？

A．题目中卫星速度表达式是错误的；

B．由速度表达式知，卫星离地面越高，其速度也越大；

C．由速度表达式知，卫星环绕速度与轨道半径平方根成反比；

D．从速度表达式可知，把卫星发射到越远的地方越容易

一人造地球卫星距地球表面的高度是地球半径的15倍．试估算此卫星的线速度(已知地球半径R＝6400km)

如图所示，半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环，当圆环以角速度w绕着环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度．

一辆汽车匀速率通过一座圆形拱桥后，接着又以相同的速率通过圆弧形凹地，设两圆形半径相等，汽车通过桥顶A时，桥面受到的压力F_NA为车重的一半，汽车在圆弧形凹地最低点B时，对地面的压力为F_NB，求F_NA与F_NB之比．

小球从高为h处落到一个倾角为45°的斜面上，如图所示，设小球与斜面碰撞后速率不变，沿水平方向向左运动，求小球第二次与斜面碰撞时离第一次碰撞处的距离是多少？(斜面足够长，不计空气阻力)

假设火星和地球都是球体，火星的质量为M_火，地球的质量为M_地，且M_火/M_地＝p，火星的半径和地球的半径之比是R_火/R_地＝q，那么在它们表面的重力加速度之比g_火/g_地等于多少？

物体在地面上重力为G₀，它在高出地面0.5R(R为地球半径)处的重力是多少？

人造地球卫星运动时，其轨道半径为月球轨道半径的，则此卫星运动的周期大约是多少天？