摆钟在山脚下的摆动周期是1s，把这摆钟搬到山顶上，一昼夜慢了20s．如果摆长不变，山脚下离地球中心的距离是6.4×10³km，摆钟可看作单摆，求山顶的高度．

如图所示，一轻质弹簧，其劲度系数为k，把它竖直悬挂，上端固定在O点，下端挂一质量为m的小球，试求小球稳定时，弹簧伸长的长度x₀。

如图所示，半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？

一弹性小球质量为m，自距离地面高h处以初速度υ₀竖直上抛，运动过程中所受空气的阻力为f，与地面碰撞时无能量损失，那么它在停止之前通过的总路程为多少？

总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱落，司机发觉时，机车已行驶了L的距离，于是立即关闭油门，撤去牵引力．设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

质量为1kg的物体从倾角为30°的光滑斜面上由静止开始下滑，重力在3s内的平均功率是多少？重力在第3s末的瞬时功率是多少？重力在第3s内的平均功率是多少？

如图所示，半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

如图所示，光滑冰面上原来停着质量为m的物块及总质量为M的小孩和冰车．已知M:m=16:1．现小孩推物块使它以对地速度υ向正前方运动，被前方挡板P弹回后，又被小孩接住，小孩再次推出物块．假如物块每次被推出时对地速度都是υ，每次与挡板相撞都以原速率弹回．这样经几次推物块之后，小孩才再也不能接到物块？

如图所示，有两个物体A和B紧靠着放在光滑的桌面上，已知m_A=2kg，m_B=3kgm，有一质量为m=0.1kg的子弹以υ₀=800m／s的水平速度射入A物体，经过0.01s又射入B物体，最后停留在B内未穿出．设A对子弹的阻力为3×10³N，略去重力对子弹的影响，求：在子弹穿越A的过程中，B受到A的作用力。

如图所示，一轻质弹簧，其劲度系数为k，把它竖直悬挂，上端固定在O点，下端挂一质量为m的小球，若使物体向下移动x后释放，证明此后小球的运动是简谐运动。