如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r＝1m、电阻为R＝3.14W的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生．

（1）在丙图中画出感应电流随时间变化的i－t图像（以逆时针方向为正）．

（2）求出线框中感应电流的有效值．

如图，在光滑水平面上，正方形导线框abcd，边长为L，电阻为R，在水平拉力的作用下，以恒定的速度V从匀强磁场的左区完全拉进右区（导线框ab边始终与磁场的边界平行），左右磁场感应强度均为B，但方向相反且均与导线框垂直，中间有宽度d（L＞d）的无磁场区域，求水平拉力做的功．

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为＝0.10W/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0s时金属杆所受的安培力．

如图所示，半径为R、单位长度电阻为l 的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为O．匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感强度为B．平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动．杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好．某时刻，杆的位置如图，∠aOb＝2q ，速度为v．求此时刻作用在杆上安培力的大小．

矩形线圈abcd的长ab＝20cm，宽bc＝10cm，匝数n＝200，线圈总电阻R＝5W，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止．

（1）若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如图甲所示，求线圈的感应电动势ε及t＝0.30s时线圈的ab边所受的安培力多大．

（2）若匀强磁场的磁感强度B随时间作正弦变化的规律如乙图所示，线圈1min产生多少热量?

如图所示，小金属环A与大金属环B在同一平面内．当电键S接通的瞬间，小金属环A内有感应电流，请在图中用箭头标出A环的感应电流的方向．

已知铯的极限频率为4.445×10¹⁴Hz，钠的极限频率为6.000×10¹⁴Hz，银的极限频率为1.153×10¹⁵Hz，铂的极限频率为1.529×10¹⁵Hz。试计算它们各自发生光电效应时所需光子的能量。

垂直于汽车行驶方向，用照相机拍摄汽车的像，如果底片上像的位移不大于0.10mm，我们认为像是清晰的。已知汽车长3.0m，行驶速度是54km/h若拍的汽车像的长度是1.5cm，求对曝光时间的要求。

如图所示，遮光板A B上有一个直径为d的圆孔，遮光板后相距L处有一个与其平行的光屏M N。由左向右射来的光束充满遮光板上的圆孔，在光屏上形成一个直径为的光斑。现在圆孔上嵌入一个等大的透镜，仍是原光束入射，在光屏上形成的圆形光斑的半径为d。求透镜的种类和透镜的焦距。

如图，半径为R的光滑金属圆环，处于磁感应强度为B垂直环面的匀强磁场中，一根放置在圆环上的金属杆ab，在平行环面的拉力作用下以速度v沿环匀速滑动。若金属圆环和ab杆每单位长度的电阻为R₀，当ab杆滑至图中圆环半径中点时，求拉力的牵引功率。