如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀＝0.10Ω，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动．求在t＝6.0s时金属杆所受的安培力．

 

在图甲所示区域(图中直角坐标系Oxy的1、3象限)内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B．半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度w绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻力R．

(1)求线框中感应电流的最大值I₀和交变感应电流的频率f；

(2)在图乙中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．(规定与图甲中线框的位置相应的时刻为t＝0)

下图是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝S₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S₂、S₃射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S₃的细线。若测得细线到狭缝S₃的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。

在垂直纸面向里、磁感应强度B=9.1´10^-4T的匀强磁场中，有一电子以速度v₀=8´10⁶m/s从原点沿y轴正方向开始运动，如图所示。当电子在y轴方向的位移为3cm时，它在x轴方向运动了多远？（电子质量m=0.91´10^-30kg，电荷量q=1.6´10^-19C）

 

如图所示，一个质量为m、带电量为+q的物体从粗糙斜面顶端由静止开始下滑。已知物体与斜面间的动摩擦因数为m，斜面的倾角为a，求物体在斜面上滑动过程中所能达到的最大速度。

一个最大允许通过2A电流的电源和一个变阻器连接成如图（a）所示的电路，变阻器的最大阻值为R₀=22W，电源的路端电压Ｕ随外电阻变化如图（b）所示，图中Ｕ=12V的直线为图线渐近线，试求

（1）电源电动势和内电阻r；

（2）AB空载时输出电压的范围；

（3）P点移至最上端时AB两端所接负载的最小电阻是多少？

如图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。

已知两板间距d=0.1m，板的长度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1´10^-5C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s²。

（1）左右两板各带何种电荷?两极板间的电压多大?

（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少?

（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。

写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。

 

如图所示，在竖直平面内有一场强为E=10⁴N/C的水平匀强电场，一质量为m=0.04kg，带电量为e=3×10^-5C的小球，用长L=0.4m细线拴住悬于电场中O点，当小球平衡时，问在平衡位置以多大的速度释放小球，刚能使之在电场中作竖直平面内的圆周运动？

如图所示，ab、cd为水平平行金属板，两板左端与光滑、电阻不计的平行金属导轨直接相连接，两板右端接有电阻R，匀强磁场方向如图，磁感应强度为B。但电阻为R/2的导体棒以多大速度向那个方向沿轨道滑动时，一质量为m，带电量－q的液滴可在两板间以速率v向右做匀速直线运动？(提示：液滴受重力、电场力、洛仑兹力三个力而平衡．)

如图所示，两金属杆ab和cd，长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，M＞m．用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合电路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置，整个装置处在一与回路平面垂直的磁感强度为B的匀强磁场中，若金属杆ab正好匀速向下运动，求ab的运动速度．