一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，求：

(1)第1s末、第2s末、第3s末…第ns末速度

(2)前1s内、前2s内、前3s内…前ns内的位移

(3)第1s内、第2s内、第3s内…第ns内的位移

(4)连续相等位移上所用时间之比

假如百慕大三角区之谜是水合天然气所引起的，在海底，由于温度低、压力大，动植物遗体腐烂变成的天然气与水结合，形成了固态的水合天然气，这些水合天然气稳定的条件一旦受到破坏，就可以分解成气态天然气产生大量气泡．上升的气泡流导致海底压力变小，更多的固态水合天然气汽化，这样导致大量天然气溢出洋面．大量天然气气泡使海水密度变小，浮力下降，当船舶驶入气泡流区域时，海水产生的浮力小于船舶的重力，而使船舶沉入海底．飞机飞入这个地带，则可能引燃天然气，而被烧毁坠入海中．一艘水上排水量为990t、水下排水量为1200t、最大潜水深度为250m的潜艇在该地区100m深处巡航，突遇海水密度骤降(假如潜艇所在处及它下面的海水密度从骤变为)，5s后潜艇发现此情况并立即采取措施，以最快速度排出潜艇内贮水舱中的水．当它刚止住自己的加速下降时已在水面下200m处，不计阻力，问：

(1)潜艇在采取措施前的5s内下降了多少位移？5s末的速度多大？

(2)假如潜艇一直保持排水速度不变，它做何种运动？加速度大小如何变化？

一小车以10m/s的初速度冲上一斜面，在斜面上做匀减速直线运动，加速度大小是，斜面足够长，小车在滑下时加速度大小和滑上时一样大．求小车在4s内的位移．

某同学为了研究卷帘门下落时的运动情况，他做了如下实验：将打点计时器固定在门旁，纸带穿过限位孔，纸带的另一端粘在要研究的卷帘门上．接通打点计时器后，放下卷帘门，卷帘门带动纸带打出一条纸带如图所示，如相邻两计数点的时间间隔为0.1s．他标出的计数点O不是刚开始下落的点，且测量出了每三个点的间隔．求1、3、5、7点瞬时速度．以计数点O对应的时间作为t=0时刻描绘出这一段的速度一时间图象．

在一次测量面积时，飞机保持离地面500m的高度匀速巡航，速度大小为400km/h．飞机的测量仪可在120°视角范围内测量，如图所示，试计算飞机每小时测量的覆盖面积．

某物体由A点沿直线运动到B点，前一半时间作速度为的匀速运动，后一半时间作速度为的匀速运动，求整个过程的平均速度．若物体前一半位移作速度为的匀速运动，后一半位移作速度为的匀速运动，整个过程的平均速度又是多少？

如图所示，在台秤的托盘上放一底面粗糙、倾角为θ的斜面体，质量为M，斜面上放一个质量为m的物体．如果斜面光滑，求物体从斜面上滑下过程中台秤的读数．

如图所示，一倾角为θ=30°的斜面体置于粗糙水平地面上．质量m=4kg的物体以的加速度沿斜面下滑，而斜面体M保持静止．斜面体与水平面间的摩擦力是多大？(g取)

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．()

如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，其总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，它与杆有摩擦．当环从座上4m/s的速度飞起时，刚好能到达杆顶，求：

(1)在环升起过程中，底座对水平面的压力多大？

(2)小环从杆顶落回底座需多长时间？(g取)