如图所示，一直杆长L，质量不计，能绕O点在竖直平面内转动；杆的中点固定有小球B，另一端固定有小球A，两球的质量均为m，开始时细杆处在水平位置，由静止释放．(1)细杆与两个小球在竖直平面内运动时，该系统机械能守恒吗？为什么？

(2)细杆通过竖直位置时，A、B两球的线速度、各多少？

(3)对A、B两球来讲，它们在运动过程中机械能各自守恒吗？为什么？

如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为的小球用轻绳跨过圆柱与质量为的小球相连，最初小球放在平台上，两边绳竖直，两球从静止开始，上升、下降．当上升到最高点时绳子突然断了，发现恰能做平抛运动，求应为的多少倍？

如图所示，总长为l的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端A、B相齐，当略有扰动时，其A端下落．问：当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度v多大？

如图所示，一匀质直杆AB长为，从图示位置由静止开始沿光滑轨道ABD滑动．已知弧AB是半径为r的圆弧，BD为水平线，则当直杆滑至BD面上时的速度为多少？

荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会上的比赛项目，如图所示．若秋千绳的长度为2.0m，荡到最高点时秋千绳与竖直方向成60°角，求荡到最低点时秋千的速度大小．(忽略空气阻力和摩擦)

一小物块以速度沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到顶部水平的高台上并由高台上飞出，如图所示．问高台的高度多大时，小物块飞行的水平距离s最大？这个距离是多少？(g取)

以10m/s的速度将质量是m的物体从地面竖直向上抛出．若忽略空气阻力，求：

(1)物体上升的最大高度；

(2)上升过程中何处重力势能和动能相等？(以地面为参考面)

从离水平地面高为H的A点以速度斜向上抛出一个质量为m的石块，已知与水平方向的夹角为θ不计空气阻力，求：

(1)石块所能达到的最大高度是多少？

(2)石块落地时的速度是多大？

如图所示，斜面足够长，倾角为θ，小滑块质量为m，滑块与斜面间的摩擦因数为μ，P为一挡板，今使滑块从距挡板P为的位置以速度沿斜面向上滑行，发现它向上滑行至最高点又立即返回向下滑行，与挡板P碰撞后又沿斜面向上滑行，设滑块与挡板P碰撞前后的速度大小保持不变，求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s有多大？

如图所示，质量为m的物体置于粗糙平面上，某人通过定滑轮以恒力F拉绳，已知物体上表面与滑轮上部的竖直距离为H．不计滑轮质量、摩擦及绳重，物体从A点由静止开始被拉到B点时的速度为，在A、B点处绳与水平方向的夹角分别为α、β，求物体从A到B的过程中克服摩擦力所做的功．