如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，匀强磁场内有一个水平放置的矩形线圈abcd，线圈电阻R=50Ω，ab=L₁=0.3m，bc=L₂=0.4m，匝数n=100。线圈以角速度ω=50rad/s绕中心轴匀速转动。求：

   （1）线圈所受最大磁力矩；

   （2）线圈从图示位置转过90°的过程中产生的平均感应电动势和通过一根导线某一横截面的电量。。

    如图所示，矩形线框质量m=0.016kg，线框宽d=0.10m，高L=0.50m，线框电阻R=1.0Ω。线框从h₁=5.0m处自由下落，进入有界匀强磁场区域后恰好匀速运动，求：

   （1）磁感应强度B=？

   （2）如线框下边通过匀强磁场的时间Δt=0.15s，求磁场宽度h₂=？

    如图1所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示，求杆的质量m和加速度a.。

    如图所示，在水平向右的匀强电场E和水平向里的匀强磁场B并存的空间中，有一个足够长的水平光滑绝缘面MN。面上O点处放置一个质量为m，带正电q的物块，释放后物块自静止开始运动。求物块刚要离开水平面时的速度和相对于出发点O的位移。

    设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T。今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动。求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)。

如图所示，ON与x轴的夹角为30°，当有一指向-y方向的匀强电场时，正离子在y轴A处以平行于x轴方向的速度v射入电场后，其速度方向恰好在P点与ON正交，现将电场改为指向纸外的匀强磁场，同样的正离子在y轴B处以相同的速度v射入磁场后，其速度方向恰好也在P点与ON正交。不计重力，求比值OA∶OB为多少。

如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B。一带正电的粒子以速度v₀从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为q。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q/m。

    一粒子质量为m，带电量为+Q，以初速度v₀与水平方向成45°角射向匀强电场区域，粒子恰做直线运动，求该匀强电场的最小场强大小。

    在如图所示的电路中，U_AB=18V，R₁=6Ω，R₂=3Ω，C₁=1μF，C₂=3μF。开始K断开，电容上充有电荷。闭合K后，C₁、C₂上的电量各变化了多少？

    两个自由点电荷A和B各带电q和4q，相距为d，如何选择和放置第三个点电荷C才能使三个电荷都处于平衡状态？