一个质量为m的小球拴在绳一端，另一端受大小为F₁的拉力作用，在水平面上做半径为R₁的匀速圆周运动，盘面中心小孔光滑，如图所示．今将力的大小变为F₂，使小球仍在水平盘面上做匀速圆周运动，但半径变为R₂．求此过程中拉力对小球所做的功．

在一段平直公路上，一辆质量m＝10t的卡车速度从v₁＝5m／s均匀增加到v₂＝15m／s，经历的时间为t＝50s．如卡车在运动时受到的阻力为车所受重力的k倍，k＝0．05求：

(1)卡车发动机的平均功率；

(2)在这段路程的时间中点和位移中点发动机的瞬时功率．(g＝10m／s²)

人的心脏每跳一次大约输送8×10^－5m³的血液，正常人的血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×10⁴Pa，心跳约每分钟70次．

(1)据此估测心脏工作的平均功率约为多少．

(2)设心脏主动脉的内径为2．5cm，血液从心脏流出的平均速度是多大？

(3)把一种对人体无害，但不能透出血管的9mg试剂，由静脉一次性注入人体内，在安静情况下经过一定时间后抽取血样检查，发现该试剂浓度已稳定在2mg／L，则此人全部循环血量通过心脏一次的时间需多长？

如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长为的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，>h，A球刚跨过桌边．若A球、B球相继下落着地后均不再反跳，则C球离开桌边时的速度大小是多少?

如图所示，总长的光滑匀质铁链m跨过一个光滑的轻质小定滑轮，开始时底端相平，当略有扰动时其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间，其速度多大?

汽车质量为m，额定功率为P．在水平长直路面上从静止开始沿直线行驶，设行驶中受到恒定的阻力f．试求：

(1)汽车从一开始就以恒定的加速度a做匀加速直线运动，汽车能

保持匀加速运动的最长时间t_m；

(2)汽车运动t_m后，在达到最大速度前加速度和速度的变化如何?

质量为m和M的两个小物体(M＞m)，用轻绳连接，绳跨过没有摩擦的轻滑轮，m放在固定于地面上的倾角为θ的光滑斜面上，最初两物体处于如图所示的位置，其竖直高度差为H．若两物体从静止状态开始运动．

求证：当M降到与m在同一水平面上时，两物体的速度为ν＝

粗细均匀的U形管内装有同种液体．开始时使两边液面的高度差为h，管中液柱的总长度为4h，如图所示．后来让液体自由流动，不计液体流动时与管内壁间的摩擦，等两液面高度相等时，右侧液面下降的速度大小为多大?

如图所示，长为l的轻杆AC可绕A端在竖直平面内无摩擦地转动，在C端和杆上的B处(AB＝)各固定有质量均为m的小球，现将杆拉到水平位置后从静止释放，求杆的C端到达最低位置时的速度和这一过程中杆的BC段对C球所做的功．

如图所示，总长为L的光滑匀质绳跨过一个光滑的轻质小滑轮．开始时底端A、B相齐，当略有扰动时，其一端下落，求绳子刚脱离滑轮的瞬间的速度是多大?